Trigonometria Esempi

$\csc (θ) = \sqrt{2}$

Passaggio 1

Trova la cosecante inversa di entrambi i lati dell'equazione per estrarre $θ$ dalla cosecante.

$θ = arccsc (\sqrt{2})$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.1

Il valore esatto di $arccsc (\sqrt{2})$ è $45$ .

$θ = 45$

Passaggio 3

La funzione della cosecante è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $180$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$θ = 180 - 45$

Passaggio 4

Sottrai $45$ da $180$ .

$θ = 135$

Passaggio 5

Trova il periodo di $\csc (θ)$ .

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Passaggio 5.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Passaggio 5.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{360}{| 1 |}$

Passaggio 5.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{360}{1}$

Passaggio 5.4

Dividi $360$ per $1$ .

$360$

Passaggio 6

Il periodo della funzione $\csc (θ)$ è $360$ , quindi i valori si ripetono ogni $360$ gradi in entrambe le direzioni.

$θ = 45 + 360 n, 135 + 360 n$ , per qualsiasi intero $n$