Trigonometria Esempi

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Passaggio 1

Trova il valore dell'incognita $θ$ corrispondente all'inverso della tangente nell'equazione assegnata.

$θ = \arctan (\frac{\sqrt{3}}{3})$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.1

Il valore esatto di $\arctan (\frac{\sqrt{3}}{3})$ è $30$ .

$θ = 30$

Passaggio 3

La funzione tangente è positiva nel primo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $180$ per trovare la soluzione nel quarto quadrante.

$θ = 180 + 30$

Passaggio 4

Somma $180$ e $30$ .

$θ = 210$

Passaggio 5

Trova il periodo di $\tan (θ)$ .

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Passaggio 5.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

Passaggio 5.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{180}{| 1 |}$

Passaggio 5.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{180}{1}$

Passaggio 5.4

Dividi $180$ per $1$ .

$180$

Passaggio 6

Il periodo della funzione $\tan (θ)$ è $180$ , quindi i valori si ripetono ogni $180$ gradi in entrambe le direzioni.

$θ = 30 + 180 n, 210 + 180 n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 7

Consolida le risposte.

$θ = 30 + 180 n$ , per qualsiasi intero $n$