Trigonometria Esempi

$86.49 = 123.85 - 122.64 \cos (c)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $123.85 - 122.64 \cos (c) = 86.49$ .

$123.85 - 122.64 \cos (c) = 86.49$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $\cos (c)$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $123.85$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 122.64 \cos (c) = 86.49 - 123.85$

Passaggio 2.2

Sottrai $123.85$ da $86.49$ .

$- 122.64 \cos (c) = - 37.36$

Passaggio 3

Dividi per $- 122.64$ ciascun termine in $- 122.64 \cos (c) = - 37.36$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $- 122.64$ ciascun termine in $- 122.64 \cos (c) = - 37.36$ .

$\frac{- 122.64 \cos (c)}{- 122.64} = \frac{- 37.36}{- 122.64}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 122.64$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 122.64 \cos (c)}{- 122.64} = \frac{- 37.36}{- 122.64}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $\cos (c)$ per $1$ .

$\cos (c) = \frac{- 37.36}{- 122.64}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Dividi $- 37.36$ per $- 122.64$ .

$\cos (c) = 0.30463144$

Passaggio 4

Trova il valore dell'incognita $c$ corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.

$c = \arccos (0.30463144)$

Passaggio 5

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.1

Calcola $\arccos (0.30463144)$ .

$c = 1.26124487$

Passaggio 6

La funzione del coseno è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $2 π$ per trovare la soluzione nel quarto quadrante.

$c = 2 (3.14159265) - 1.26124487$

Passaggio 7

Semplifica $2 (3.14159265) - 1.26124487$ .

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Passaggio 7.1

Moltiplica $2$ per $3.14159265$ .

$c = 6.2831853 - 1.26124487$

Passaggio 7.2

Sottrai $1.26124487$ da $6.2831853$ .

$c = 5.02194043$

Passaggio 8

Trova il periodo di $\cos (c)$ .

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Passaggio 8.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 8.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 8.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 8.4

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 9

Il periodo della funzione $\cos (c)$ è $2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni $2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

$c = 1.26124487 + 2 π n, 5.02194043 + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$