Trigonometria Esempi

$\cos (c) = \frac{22^{2} + 19^{2} - 19^{2}}{2 (22) (19)}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{22^{2} + 19^{2} - 19^{2}}{2 (22) \cdot 19}$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1.1

Eleva $22$ alla potenza di $2$ .

$\cos (c) = \frac{484 + 19^{2} - 19^{2}}{2 (22) \cdot 19}$

Passaggio 1.1.2

Eleva $19$ alla potenza di $2$ .

$\cos (c) = \frac{484 + 361 - 19^{2}}{2 (22) \cdot 19}$

Passaggio 1.1.3

Eleva $19$ alla potenza di $2$ .

$\cos (c) = \frac{484 + 361 - 1 \cdot 361}{2 (22) \cdot 19}$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $- 1$ per $361$ .

$\cos (c) = \frac{484 + 361 - 361}{2 (22) \cdot 19}$

Passaggio 1.1.5

Somma $484$ e $361$ .

$\cos (c) = \frac{845 - 361}{2 (22) \cdot 19}$

Passaggio 1.1.6

Sottrai $361$ da $845$ .

$\cos (c) = \frac{484}{2 (22) \cdot 19}$

Passaggio 1.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.2.1

Moltiplica $2$ per $22$ .

$\cos (c) = \frac{484}{44 \cdot 19}$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $44$ per $19$ .

$\cos (c) = \frac{484}{836}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $484$ e $836$ .

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Passaggio 1.3.1

Scomponi $44$ da $484$ .

$\cos (c) = \frac{44 (11)}{836}$

Passaggio 1.3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.3.2.1

Scomponi $44$ da $836$ .

$\cos (c) = \frac{44 \cdot 11}{44 \cdot 19}$

Passaggio 1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\cos (c) = \frac{44 \cdot 11}{44 \cdot 19}$

Passaggio 1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\cos (c) = \frac{11}{19}$

Passaggio 2

Trova il valore dell'incognita $c$ corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.

$c = \arccos (\frac{11}{19})$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.1

Calcola $\arccos (\frac{11}{19})$ .

$c = 0.95335922$

Passaggio 4

La funzione del coseno è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $2 π$ per trovare la soluzione nel quarto quadrante.

$c = 2 (3.14159265) - 0.95335922$

Passaggio 5

Semplifica $2 (3.14159265) - 0.95335922$ .

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Passaggio 5.1

Moltiplica $2$ per $3.14159265$ .

$c = 6.2831853 - 0.95335922$

Passaggio 5.2

Sottrai $0.95335922$ da $6.2831853$ .

$c = 5.32982608$

Passaggio 6

Trova il periodo di $\cos (c)$ .

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Passaggio 6.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 6.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 6.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 6.4

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 7

Il periodo della funzione $\cos (c)$ è $2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni $2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

$c = 0.95335922 + 2 π n, 5.32982608 + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$