Trigonometria Esempi

$\frac{17.2}{\sin (126.5)} = \frac{13.5}{\sin (c)}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{13.5}{\sin (c)} = \frac{17.2}{\sin (126.5)}$ .

$\frac{13.5}{\sin (c)} = \frac{17.2}{\sin (126.5)}$

Passaggio 2

Scomponi ogni termine.

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Passaggio 2.1

Calcola $\sin (126.5)$ .

$\frac{13.5}{\sin (c)} = \frac{17.2}{0.80385686}$

Passaggio 2.2

Dividi $17.2$ per $0.80385686$ .

$\frac{13.5}{\sin (c)} = 21.39684419$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$\sin (c), 1$

Passaggio 3.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$\sin (c)$

Passaggio 4

Moltiplica per $\sin (c)$ ciascun termine in $\frac{13.5}{\sin (c)} = 21.39684419$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{13.5}{\sin (c)} = 21.39684419$ per $\sin (c)$ .

$\frac{13.5}{\sin (c)} \sin (c) = 21.39684419 \sin (c)$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $\sin (c)$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{13.5}{\sin (c)} \sin (c) = 21.39684419 \sin (c)$

Passaggio 4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$13.5 = 21.39684419 \sin (c)$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $21.39684419 \sin (c) = 13.5$ .

$21.39684419 \sin (c) = 13.5$

Passaggio 5.2

Dividi per $21.39684419$ ciascun termine in $21.39684419 \sin (c) = 13.5$ e semplifica.

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Passaggio 5.2.1

Dividi per $21.39684419$ ciascun termine in $21.39684419 \sin (c) = 13.5$ .

$\frac{21.39684419 \sin (c)}{21.39684419} = \frac{13.5}{21.39684419}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $21.39684419$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{21.39684419 \sin (c)}{21.39684419} = \frac{13.5}{21.39684419}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $\sin (c)$ per $1$ .

$\sin (c) = \frac{13.5}{21.39684419}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.2.3.1

Dividi $13.5$ per $21.39684419$ .

$\sin (c) = 0.63093416$

Passaggio 6

Trova il valore dell'incognita $c$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$c = \arcsin (0.63093416)$

Passaggio 7

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 7.1

Calcola $\arcsin (0.63093416)$ .

$c = 39.11907712$

Passaggio 8

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $180$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$c = 180 - 39.11907712$

Passaggio 9

Sottrai $39.11907712$ da $180$ .

$c = 140.88092287$

Passaggio 10

Trova il periodo di $\sin (c)$ .

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Passaggio 10.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Passaggio 10.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{360}{| 1 |}$

Passaggio 10.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{360}{1}$

Passaggio 10.4

Dividi $360$ per $1$ .

$360$

Passaggio 11

Il periodo della funzione $\sin (c)$ è $360$ , quindi i valori si ripetono ogni $360$ gradi in entrambe le direzioni.

$c = 39.11907712 + 360 n, 140.88092287 + 360 n$ , per qualsiasi intero $n$