Trigonometria Esempi

$\frac{\sin (33)}{23} = \frac{\sin (B)}{17}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{\sin (B)}{17} = \frac{\sin (33)}{23}$ .

$\frac{\sin (B)}{17} = \frac{\sin (33)}{23}$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $17$ .

$17 \frac{\sin (B)}{17} = 17 \frac{\sin (33)}{23}$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $17$ .

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Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$17 \frac{\sin (B)}{17} = 17 \frac{\sin (33)}{23}$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin (B) = 17 \frac{\sin (33)}{23}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica $17 \frac{\sin (33)}{23}$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Calcola $\sin (33)$ .

$\sin (B) = 17 (\frac{0.54463903}{23})$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $0.54463903$ per $23$ .

$\sin (B) = 17 \cdot 0.02367995$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $17$ per $0.02367995$ .

$\sin (B) = 0.40255928$

Passaggio 4

Trova il valore dell'incognita $B$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$B = \arcsin (0.40255928)$

Passaggio 5

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.1

Calcola $\arcsin (0.40255928)$ .

$B = 23.73826965$

Passaggio 6

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $180$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$B = 180 - 23.73826965$

Passaggio 7

Sottrai $23.73826965$ da $180$ .

$B = 156.26173034$

Passaggio 8

Trova il periodo di $\sin (B)$ .

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Passaggio 8.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Passaggio 8.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{360}{| 1 |}$

Passaggio 8.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{360}{1}$

Passaggio 8.4

Dividi $360$ per $1$ .

$360$

Passaggio 9

Il periodo della funzione $\sin (B)$ è $360$ , quindi i valori si ripetono ogni $360$ gradi in entrambe le direzioni.

$B = 23.73826965 + 360 n, 156.26173034 + 360 n$ , per qualsiasi intero $n$