Trigonometria Esempi

$\log_{3} (7 t + 6) - \log_{3} (t) = \log_{3} (8)$

Passaggio 1

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{7 t + 6}{t}) = \log_{3} (8)$

Passaggio 2

Affinché l'equazione sia uguale, l'argomento dei logaritmi su entrambi i lati dell'equazione deve essere uguale.

$\frac{7 t + 6}{t} = 8$

Passaggio 3

Risolvi per $t$ .

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Passaggio 3.1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 3.1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$t, 1$

Passaggio 3.1.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$t$

Passaggio 3.2

Moltiplica per $t$ ciascun termine in $\frac{7 t + 6}{t} = 8$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{7 t + 6}{t} = 8$ per $t$ .

$\frac{7 t + 6}{t} t = 8 t$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 t + 6}{t} t = 8 t$

Passaggio 3.2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$7 t + 6 = 8 t$

Passaggio 3.3

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $t$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sottrai $8 t$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 t + 6 - 8 t = 0$

Passaggio 3.3.1.2

Sottrai $8 t$ da $7 t$ .

$- t + 6 = 0$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- t = - 6$

Passaggio 3.3.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- t = - 6$ e semplifica.

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Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- t = - 6$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.3.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{t}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 3.3.3.2.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.3.3.1

Dividi $- 6$ per $- 1$ .

$t = 6$