Trigonometria Esempi

$900 π = 4 π r^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $4 π r^{2} = 900 π$ .

$4 π r^{2} = 900 π$

Passaggio 2

Dividi per $4 π$ ciascun termine in $4 π r^{2} = 900 π$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $4 π$ ciascun termine in $4 π r^{2} = 900 π$ .

$\frac{4 π r^{2}}{4 π} = \frac{900 π}{4 π}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 π r^{2}}{4 π} = \frac{900 π}{4 π}$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{π r^{2}}{π} = \frac{900 π}{4 π}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune di $π$ .

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Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{π r^{2}}{π} = \frac{900 π}{4 π}$

Passaggio 2.2.2.2

Dividi $r^{2}$ per $1$ .

$r^{2} = \frac{900 π}{4 π}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $900$ e $4$ .

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Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $4$ da $900 π$ .

$r^{2} = \frac{4 (225 π)}{4 π}$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.3.1.2.1

Scomponi $4$ da $4 π$ .

$r^{2} = \frac{4 (225 π)}{4 (π)}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$r^{2} = \frac{4 (225 π)}{4 π}$

Passaggio 2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$r^{2} = \frac{225 π}{π}$

Passaggio 2.3.2

Elimina il fattore comune di $π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$r^{2} = \frac{225 π}{π}$

Passaggio 2.3.2.2

Dividi $225$ per $1$ .

$r^{2} = 225$

Passaggio 3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$r = \pm \sqrt{225}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{225}$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi $225$ come $15^{2}$ .

$r = \pm \sqrt{15^{2}}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$r = \pm 15$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$r = 15$

Passaggio 5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$r = - 15$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$r = 15, - 15$