Trigonometria Esempi

$h = 105 t - 16 t^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $105 t - 16 t^{2} = h$ .

$105 t - 16 t^{2} = h$

Passaggio 2

Sottrai $h$ da entrambi i lati dell'equazione.

$105 t - 16 t^{2} - h = 0$

Passaggio 3

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = - 16$ , $b = 105$ e $c = - h$ nella formula quadratica e risolvi per $t$ .

$\frac{- 105 \pm \sqrt{105^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot (- h))}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $105$ alla potenza di $2$ .

$t = \frac{- 105 \pm \sqrt{11025 - 4 \cdot - 16 \cdot (- 1 h)}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 16 \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 16$ .

$t = \frac{- 105 \pm \sqrt{11025 + 64 \cdot (- 1 h)}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $64$ per $- 1$ .

$t = \frac{- 105 \pm \sqrt{11025 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $- 16$ .

$t = \frac{- 105 \pm \sqrt{11025 - 64 h}}{- 32}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{- 105 \pm \sqrt{11025 - 64 h}}{- 32}$ .

$t = \frac{105 \pm \sqrt{11025 - 64 h}}{32}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$t = \frac{105 + \sqrt{11025 - 64 h}}{32}$

$t = \frac{105 - \sqrt{11025 - 64 h}}{32}$