Trigonometria Esempi

${(- \frac{2}{3})}^{2} + y^{2} = 1^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{2}{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{2}{3})}^{2} + y^{2} = 1^{2}$

Passaggio 1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{3^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

Passaggio 1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \frac{2^{2}}{3^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{2^{2}}{3^{2}}$ per $1$ .

$\frac{2^{2}}{3^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

Passaggio 1.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4}{3^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

Passaggio 1.5

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4}{9} + y^{2} = 1^{2}$

Passaggio 2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{4}{9} + y^{2} = 1$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{4}{9}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} = 1 - \frac{4}{9}$

Passaggio 3.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$y^{2} = \frac{9}{9} - \frac{4}{9}$

Passaggio 3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y^{2} = \frac{9 - 4}{9}$

Passaggio 3.4

Sottrai $4$ da $9$ .

$y^{2} = \frac{5}{9}$

Passaggio 4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y = \pm \sqrt{\frac{5}{9}}$

Passaggio 5

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{5}{9}}$ .

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Passaggio 5.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{5}{9}}$ come $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}$

Passaggio 5.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.2.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3^{2}}}$

Passaggio 5.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \pm \frac{\sqrt{5}}{3}$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = \frac{\sqrt{5}}{3}$

Passaggio 6.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - \frac{\sqrt{5}}{3}$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \frac{\sqrt{5}}{3}, - \frac{\sqrt{5}}{3}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{\sqrt{5}}{3}, - \frac{\sqrt{5}}{3}$

Forma decimale:

$y = 0.74535599 \dots, - 0.74535599 \dots$