Trigonometria Esempi

$7^{y + 2} = 2$

Passaggio 1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (7^{y + 2}) = \ln (2)$

Passaggio 2

Espandi $\ln (7^{y + 2})$ spostando $y + 2$ fuori dal logaritmo.

$(y + 2) \ln (7) = \ln (2)$

Passaggio 3

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$y \ln (7) + 2 \ln (7) = \ln (2)$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$y \ln (7) + 2 \ln (7) - \ln (2) = 0$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 5.1

Sottrai $2 \ln (7)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y \ln (7) - \ln (2) = - 2 \ln (7)$

Passaggio 5.2

Somma $\ln (2)$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y \ln (7) = - 2 \ln (7) + \ln (2)$

Passaggio 6

Dividi per $\ln (7)$ ciascun termine in $y \ln (7) = - 2 \ln (7) + \ln (2)$ e semplifica.

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Passaggio 6.1

Dividi per $\ln (7)$ ciascun termine in $y \ln (7) = - 2 \ln (7) + \ln (2)$ .

$\frac{y \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{- 2 \ln (7)}{\ln (7)} + \frac{\ln (2)}{\ln (7)}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (7)$ .

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Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{- 2 \ln (7)}{\ln (7)} + \frac{\ln (2)}{\ln (7)}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 2 \ln (7)}{\ln (7)} + \frac{\ln (2)}{\ln (7)}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 6.3.1

Elimina il fattore comune di $\ln (7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{- 2 \ln (7)}{\ln (7)} + \frac{\ln (2)}{\ln (7)}$

Passaggio 6.3.1.2

Dividi $- 2$ per $1$ .

$y = - 2 + \frac{\ln (2)}{\ln (7)}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = - 2 + \frac{\ln (2)}{\ln (7)}$

Forma decimale:

$y = - 1.64379281 \dots$