Trigonometria Esempi

$f (x) = - 10^{x - 1} - 10$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

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Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = - 10^{x - 1} - 10$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $- 10^{x - 1} - 10 = 0$ .

$- 10^{x - 1} - 10 = 0$

Passaggio 1.2.2

Somma $10$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 10^{x - 1} = 10$

Passaggio 1.2.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- 10^{x - 1} = 10$ e semplifica.

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Passaggio 1.2.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- 10^{x - 1} = 10$ .

$\frac{- 10^{x - 1}}{- 1} = \frac{10}{- 1}$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{10^{x - 1}}{1} = \frac{10}{- 1}$

Passaggio 1.2.3.2.2

Dividi $10^{x - 1}$ per $1$ .

$10^{x - 1} = \frac{10}{- 1}$

Passaggio 1.2.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.3.3.1

Dividi $10$ per $- 1$ .

$10^{x - 1} = - 10$

Passaggio 1.2.4

Prendi il logaritmo in base $10$ di entrambi i lati dell'equazione per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\log (10^{x - 1}) = \log (- 10)$

Passaggio 1.2.5

Non è possibile risolvere l'equazione perché $\log (- 10)$ è indefinita.

Indefinito

Passaggio 1.2.6

Non c'è soluzione per $10^{x - 1} = - 10$

Nessuna soluzione

Passaggio 1.3

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

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Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = - 10^{(0) - 1} - 10$

Passaggio 2.2

Semplifica $- 10^{(0) - 1} - 10$ .

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1.1

Sottrai $1$ da $0$ .

$y = - 10^{- 1} - 10$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{10} - 10$

Passaggio 2.2.2

Per scrivere $- 10$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{10}{10}$ .

$y = - \frac{1}{10} - 10 \cdot \frac{10}{10}$

Passaggio 2.2.3

$- 10$ e $\frac{10}{10}$ .

$y = - \frac{1}{10} + \frac{- 10 \cdot 10}{10}$

Passaggio 2.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 1 - 10 \cdot 10}{10}$

Passaggio 2.2.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.2.5.1

Moltiplica $- 10$ per $10$ .

$y = \frac{- 1 - 100}{10}$

Passaggio 2.2.5.2

Sottrai $100$ da $- 1$ .

$y = \frac{- 101}{10}$

Passaggio 2.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{101}{10}$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, - \frac{101}{10})$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Intercetta/e di y: $(0, - \frac{101}{10})$

Passaggio 4