Trigonometria Esempi

$y^{2} = - \frac{9}{8} x$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione nella forma del vertice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Isola $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{9}{8} x = y^{2}$ .

$- \frac{9}{8} x = y^{2}$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{8}{9}$ .

$- \frac{8}{9} (- \frac{9}{8} x) = - \frac{8}{9} y^{2}$

Passaggio 1.1.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1.1

Semplifica $- \frac{8}{9} (- \frac{9}{8} x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1.1.1

$x$ e $\frac{9}{8}$ .

$- \frac{8}{9} (- \frac{x \cdot 9}{8}) = - \frac{8}{9} y^{2}$

Passaggio 1.1.3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{8}{9}$ nel numeratore.

$\frac{- 8}{9} (- \frac{x \cdot 9}{8}) = - \frac{8}{9} y^{2}$

Passaggio 1.1.3.1.1.2.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x \cdot 9}{8}$ nel numeratore.

$\frac{- 8}{9} \cdot \frac{- x \cdot 9}{8} = - \frac{8}{9} y^{2}$

Passaggio 1.1.3.1.1.2.3

Scomponi $8$ da $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{9} \cdot \frac{- x \cdot 9}{8} = - \frac{8}{9} y^{2}$

Passaggio 1.1.3.1.1.2.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 \cdot - 1}{9} \cdot \frac{- x \cdot 9}{8} = - \frac{8}{9} y^{2}$

Passaggio 1.1.3.1.1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{9} (- x \cdot 9) = - \frac{8}{9} y^{2}$

Passaggio 1.1.3.1.1.3

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1.1.3.1

Scomponi $9$ da $- x \cdot 9$ .

$\frac{- 1}{9} (9 \cdot (- x)) = - \frac{8}{9} y^{2}$

Passaggio 1.1.3.1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{9} (9 \cdot (- x)) = - \frac{8}{9} y^{2}$

Passaggio 1.1.3.1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$- - x = - \frac{8}{9} y^{2}$

Passaggio 1.1.3.1.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x = - \frac{8}{9} y^{2}$

Passaggio 1.1.3.1.1.4.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x = - \frac{8}{9} y^{2}$

Passaggio 1.1.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.1

Semplifica $- \frac{8}{9} y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.1.1

$y^{2}$ e $\frac{8}{9}$ .

$x = - \frac{y^{2} \cdot 8}{9}$

Passaggio 1.1.3.2.1.2

Sposta $8$ alla sinistra di $y^{2}$ .

$x = - \frac{8 y^{2}}{9}$

Passaggio 1.2

Completa il quadrato per $- \frac{8 y^{2}}{9}$ .

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Passaggio 1.2.1

usa la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = - \frac{8}{9}$

$b = 0$

$c = 0$

Passaggio 1.2.2

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Passaggio 1.2.3

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

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Passaggio 1.2.3.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 (- \frac{8}{9})}$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $0$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.1

Scomponi $2$ da $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (- \frac{8}{9})}$

Passaggio 1.2.3.2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 (- \frac{8}{9})}$

Passaggio 1.2.3.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$d = \frac{0}{- \frac{8}{9}}$

Passaggio 1.2.3.2.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$d = 0 (- \frac{9}{8})$

Passaggio 1.2.3.2.3

Moltiplica $0 (- \frac{9}{8})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.3.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$d = 0 (\frac{9}{8})$

Passaggio 1.2.3.2.3.2

Moltiplica $0$ per $\frac{9}{8}$ .

$d = 0$

Passaggio 1.2.4

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{0^{2}}{4 (- \frac{8}{9})}$

Passaggio 1.2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$e = 0 - \frac{0}{4 (- \frac{8}{9})}$

Passaggio 1.2.4.2.1.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$e = 0 - \frac{0}{- 4 (\frac{8}{9})}$

Passaggio 1.2.4.2.1.2.2

$- 4$ e $\frac{8}{9}$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{- 4 \cdot 8}{9}}$

Passaggio 1.2.4.2.1.3

Moltiplica $- 4$ per $8$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{- 32}{9}}$

Passaggio 1.2.4.2.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$e = 0 - \frac{0}{- \frac{32}{9}}$

Passaggio 1.2.4.2.1.5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$e = 0 - (0 (- \frac{9}{32}))$

Passaggio 1.2.4.2.1.6

Moltiplica $0 (- \frac{9}{32})$ .

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Passaggio 1.2.4.2.1.6.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$e = 0 - (0 (\frac{9}{32}))$

Passaggio 1.2.4.2.1.6.2

Moltiplica $0$ per $\frac{9}{32}$ .

$e = 0 - 0$

Passaggio 1.2.4.2.1.7

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$e = 0 + 0$

Passaggio 1.2.4.2.2

Somma $0$ e $0$ .

$e = 0$

Passaggio 1.2.5

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella formula del vertice di $- \frac{8}{9} y^{2}$ .

$- \frac{8}{9} y^{2}$

Passaggio 1.3

Imposta $x$ uguale al nuovo lato destro.

$x = - \frac{8}{9} y^{2}$

Passaggio 2

Usa la forma di vertice, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , per determinare i valori di $a$ , $h$ e $k$ .

$a = - \frac{8}{9}$

$h = 0$

$k = 0$

Passaggio 3

Trova il vertice $(h, k)$ .

$(0, 0)$

Passaggio 4