Trigonometria Esempi

$f^{- 1} (x) = 5 x$

Passaggio 1

Scrivi $f^{- 1} (x) = 5 x$ come un'equazione.

$y = 5 x$

Passaggio 2

Scambia le variabili.

$x = 5 y$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $5 y = x$ .

$5 y = x$

Passaggio 3.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 y = x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 y = x$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{x}{5}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 y}{5} = \frac{x}{5}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{x}{5}$

Passaggio 4

Replace $y$ with $f (x)$ to show the final answer.

$f (x) = \frac{x}{5}$

Passaggio 5

Verifica se $f (x) = \frac{x}{5}$ è l'inverso di $f^{- 1} (x) = 5 x$ .

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Passaggio 5.1

Per verificare l'inverso, controlla se $f (f^{- 1} (x)) = x$ e $f^{- 1} (f (x)) = x$ .

Passaggio 5.2

Calcola $f (f^{- 1} (x))$ .

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Passaggio 5.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (f^{- 1} (x))$

Passaggio 5.2.2

Calcola $f (5 x)$ sostituendo il valore di $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (5 x) = \frac{5 x}{5}$

Passaggio 5.2.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$f (5 x) = \frac{5 x}{5}$

Passaggio 5.2.3.2

Dividi $x$ per $1$ .

$f (5 x) = x$

Passaggio 5.3

Calcola $f^{- 1} (f (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (x))$

Passaggio 5.3.2

Calcola $f^{- 1} (\frac{x}{5})$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{x}{5}) = 5 (\frac{x}{5})$

Passaggio 5.3.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\frac{x}{5}) = 5 (\frac{x}{5})$

Passaggio 5.3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\frac{x}{5}) = x$

Passaggio 5.4

Poiché $f (f^{- 1} (x)) = x$ e $f^{- 1} (f (x)) = x$ , allora $f (x) = \frac{x}{5}$ è l'inverso di $f^{- 1} (x) = 5 x$ .

$f (x) = \frac{x}{5}$