Trigonometria Esempi

$3 x + 5 y = 15$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 y = 15 - 3 x$

Passaggio 1.3

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 y = 15 - 3 x$ e semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 y = 15 - 3 x$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{15}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 y}{5} = \frac{15}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{15}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.3.1.1

Dividi $15$ per $5$ .

$y = 3 + \frac{- 3 x}{5}$

Passaggio 1.3.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = 3 - \frac{3 x}{5}$

Passaggio 1.4

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.4.1

Riordina $3$ e $- \frac{3 x}{5}$ .

$y = - \frac{3 x}{5} + 3$

Passaggio 1.4.2

Riordina i termini.

$y = - (\frac{3}{5} x) + 3$

Passaggio 1.4.3

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{3}{5} x + 3$

Passaggio 2

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $- \frac{3}{5}$ .

$m = - \frac{3}{5}$

Passaggio 3

L'equazione di una retta perpendicolare a $y = - \frac{3}{5} x + 3$ deve avere un coefficiente angolare che è il reciproco negativo del coefficiente angolare originale.

$m_{perpendicolare} = - \frac{1}{- \frac{3}{5}}$

Passaggio 4

Semplifica il risultato.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $1$ e $- 1$ .

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Passaggio 4.1.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$m_{perpendicolare} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{3}{5}}$

Passaggio 4.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m_{perpendicolare} = \frac{1}{\frac{3}{5}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$m_{perpendicolare} = 1 (\frac{5}{3})$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{5}{3}$ per $1$ .

$m_{perpendicolare} = \frac{5}{3}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $- - \frac{5}{3}$ .

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Passaggio 4.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$m_{perpendicolare} = 1 (\frac{5}{3})$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $\frac{5}{3}$ per $1$ .

$m_{perpendicolare} = \frac{5}{3}$

Passaggio 5