Trigonometria Esempi

$p (x) = 3 x^{5} - 10 x^{4} - 21 x^{2} + 70 x$

Passaggio 1

Imposta $3 x^{5} - 10 x^{4} - 21 x^{2} + 70 x$ uguale a $0$ .

$3 x^{5} - 10 x^{4} - 21 x^{2} + 70 x = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $x$ da $3 x^{5} - 10 x^{4} - 21 x^{2} + 70 x$ .

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Passaggio 2.1.1.1

Scomponi $x$ da $3 x^{5}$ .

$x (3 x^{4}) - 10 x^{4} - 21 x^{2} + 70 x = 0$

Passaggio 2.1.1.2

Scomponi $x$ da $- 10 x^{4}$ .

$x (3 x^{4}) + x (- 10 x^{3}) - 21 x^{2} + 70 x = 0$

Passaggio 2.1.1.3

Scomponi $x$ da $- 21 x^{2}$ .

$x (3 x^{4}) + x (- 10 x^{3}) + x (- 21 x) + 70 x = 0$

Passaggio 2.1.1.4

Scomponi $x$ da $70 x$ .

$x (3 x^{4}) + x (- 10 x^{3}) + x (- 21 x) + x \cdot 70 = 0$

Passaggio 2.1.1.5

Scomponi $x$ da $x (3 x^{4}) + x (- 10 x^{3})$ .

$x (3 x^{4} - 10 x^{3}) + x (- 21 x) + x \cdot 70 = 0$

Passaggio 2.1.1.6

Scomponi $x$ da $x (3 x^{4} - 10 x^{3}) + x (- 21 x)$ .

$x (3 x^{4} - 10 x^{3} - 21 x) + x \cdot 70 = 0$

Passaggio 2.1.1.7

Scomponi $x$ da $x (3 x^{4} - 10 x^{3} - 21 x) + x \cdot 70$ .

$x (3 x^{4} - 10 x^{3} - 21 x + 70) = 0$

Passaggio 2.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$x ((3 x^{4} - 10 x^{3}) - 21 x + 70) = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x (x^{3} (3 x - 10) - 7 (3 x - 10)) = 0$

Passaggio 2.1.3

Scomponi.

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Passaggio 2.1.3.1

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $3 x - 10$ .

$x ((3 x - 10) (x^{3} - 7)) = 0$

Passaggio 2.1.3.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x (3 x - 10) (x^{3} - 7) = 0$

Passaggio 2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$3 x - 10 = 0$

$x^{3} - 7 = 0$

Passaggio 2.3

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 2.4

Imposta $3 x - 10$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.4.1

Imposta $3 x - 10$ uguale a $0$ .

$3 x - 10 = 0$

Passaggio 2.4.2

Risolvi $3 x - 10 = 0$ per $x$ .

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Passaggio 2.4.2.1

Somma $10$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 10$

Passaggio 2.4.2.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 10$ e semplifica.

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Passaggio 2.4.2.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 10$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{10}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.4.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.4.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{10}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{10}{3}$

Passaggio 2.5

Imposta $x^{3} - 7$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.5.1

Imposta $x^{3} - 7$ uguale a $0$ .

$x^{3} - 7 = 0$

Passaggio 2.5.2

Risolvi $x^{3} - 7 = 0$ per $x$ .

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Passaggio 2.5.2.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{3} = 7$

Passaggio 2.5.2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \sqrt[3]{7}$

Passaggio 2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (3 x - 10) (x^{3} - 7) = 0$ vera.

$x = 0, \frac{10}{3}, \sqrt[3]{7}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 0, \frac{10}{3}, \sqrt[3]{7}$

Forma decimale:

$x = 0, 3.\overline{3}, 1.91293118 \dots$

Forma numero misto:

$x = 0, 3 \frac{1}{3}, \sqrt[3]{7}$

Passaggio 4