Trigonometria Esempi

$\log_{3} (\frac{\sqrt{x}}{x^{7}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{3} (\frac{\sqrt{x}}{x^{7}})$ come $\log_{3} (\sqrt{x}) - \log_{3} (x^{7})$ .

$\log_{3} (\sqrt{x}) - \log_{3} (x^{7})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{3} (x^{7})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{3} (x^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{3} (x) - \log_{3} (x^{7})$

Passaggio 4

Espandi $\log_{3} (x^{7})$ spostando $7$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{3} (x) - (7 \log_{3} (x))$

Passaggio 5

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$\frac{1}{2} \log_{3} (x) - 7 \log_{3} (x)$

Passaggio 6

$\frac{1}{2}$ e $\log_{3} (x)$ .

$\frac{\log_{3} (x)}{2} - 7 \log_{3} (x)$

Passaggio 7

Per scrivere $- 7 \log_{3} (x)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log_{3} (x)}{2} - 7 \log_{3} (x) \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 8

$- 7 \log_{3} (x)$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log_{3} (x)}{2} + \frac{- 7 \log_{3} (x) \cdot 2}{2}$

Passaggio 9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\log_{3} (x) - 7 \log_{3} (x) \cdot 2}{2}$

Passaggio 10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Scomponi $\log_{3} (x)$ da $\log_{3} (x) - 7 \log_{3} (x) \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{\log_{3} (x) \cdot 1 - 7 \log_{3} (x) \cdot 2}{2}$

Passaggio 10.1.2

Scomponi $\log_{3} (x)$ da $- 7 \log_{3} (x) \cdot 2$ .

$\frac{\log_{3} (x) \cdot 1 + \log_{3} (x) (- 7 \cdot 2)}{2}$

Passaggio 10.1.3

Scomponi $\log_{3} (x)$ da $\log_{3} (x) \cdot 1 + \log_{3} (x) (- 7 \cdot 2)$ .

$\frac{\log_{3} (x) (1 - 7 \cdot 2)}{2}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $- 7$ per $2$ .

$\frac{\log_{3} (x) (1 - 14)}{2}$

Passaggio 10.3

Sottrai $14$ da $1$ .

$\frac{\log_{3} (x) \cdot - 13}{2}$

Passaggio 11

Sposta $- 13$ alla sinistra di $\log_{3} (x)$ .

$\frac{- 13 \cdot \log_{3} (x)}{2}$

Passaggio 12

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{13 \log_{3} (x)}{2}$