Trigonometria Esempi

$(- 5 \sqrt{3}, - 5)$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento $\tan (θ)$ tra l'asse x e la retta che passa per i punti $(0, 0)$ e $(- 5 \sqrt{3}, - 5)$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti $(0, 0)$ , $(- 5 \sqrt{3}, 0)$ e $(- 5 \sqrt{3}, - 5)$ .

Opposto: $- 5$

Adiacente: $- 5 \sqrt{3}$

Passaggio 2

$\tan (θ) = \frac{Opposto}{Adiacente}$ quindi $\tan (θ) = \frac{- 5}{- 5 \sqrt{3}}$ .

$\frac{- 5}{- 5 \sqrt{3}}$

Passaggio 3

Semplifica $\tan (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\tan (θ) = \frac{- 5}{- 5 \sqrt{3}}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\tan (θ) = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\tan (θ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 3.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 3.3.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 3.3.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 3.3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 3.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 3.3.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.3.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Passaggio 3.3.6.5

Calcola l'esponente.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Passaggio 4

Approssima il risultato.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3} \approx 0.57735026$