Trigonometria Esempi

$(- \frac{\sqrt{5}}{3}, \frac{2}{3})$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento $\tan (θ)$ tra l'asse x e la retta che passa per i punti $(0, 0)$ e $(- \frac{\sqrt{5}}{3}, \frac{2}{3})$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti $(0, 0)$ , $(- \frac{\sqrt{5}}{3}, 0)$ e $(- \frac{\sqrt{5}}{3}, \frac{2}{3})$ .

Opposto: $\frac{2}{3}$

Adiacente: $- \frac{\sqrt{5}}{3}$

Passaggio 2

$\tan (θ) = \frac{Opposto}{Adiacente}$ quindi $\tan (θ) = \frac{\frac{2}{3}}{- \frac{\sqrt{5}}{3}}$ .

$\frac{\frac{2}{3}}{- \frac{\sqrt{5}}{3}}$

Passaggio 3

Semplifica $\tan (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\tan (θ) = \frac{2}{3} \cdot (- \frac{3}{\sqrt{5}})$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{\sqrt{5}}$ nel numeratore.

$\tan (θ) = \frac{2}{3} \cdot \frac{- 3}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\tan (θ) = \frac{2}{3} \cdot \frac{3 (- 1)}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune.

$\tan (θ) = \frac{2}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 1}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\tan (θ) = 2 (\frac{- 1}{\sqrt{5}})$

Passaggio 3.3

$2$ e $\frac{- 1}{\sqrt{5}}$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \cdot - 1}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\tan (θ) = \frac{- 2}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\tan (θ) = - \frac{2}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\tan (θ) = - (\frac{2}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

Passaggio 3.6

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\tan (θ) = - \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.2

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$\tan (θ) = - \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$\tan (θ) = - \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\tan (θ) = - \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Passaggio 3.6.5

Somma $1$ e $1$ .

$\tan (θ) = - \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 3.6.6

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan (θ) = - \frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.6.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (θ) = - \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.6.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\tan (θ) = - \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.6.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\tan (θ) = - \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\tan (θ) = - \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Passaggio 3.6.6.5

Calcola l'esponente.

$\tan (θ) = - \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Passaggio 4

Approssima il risultato.

$\tan (θ) = - \frac{2 \sqrt{5}}{5} \approx - 0.89442719$