Trigonometria Esempi

Trovare le Funzioni Trigonometriche Usando le Identità cot(theta)=3 , cos(theta)<0
,
Passaggio 1
The cosine function is negative in the second and third quadrants. The cotangent function is positive in the first and third quadrants. The set of solutions for are limited to the third quadrant since that is the only quadrant found in both sets.
La soluzione si trova nel terzo quadrante.
Passaggio 2
Usa la definizione di cotangente per trovare i lati noti del triangolo rettangolo nella circonferenza unitaria. Il quadrante determina il segno di ognuno dei valori.
Passaggio 3
Trova l'ipotenusa del triangolo sulla circonferenza unitaria. Dato che i lati opposto e adiacente sono noti, usa il teorema di Pitagora per trovare il lato rimanente.
Passaggio 4
Sostituisci i valori noti all'interno dell'equazione.
Passaggio 5
Semplifica l'interno del radicale.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Eleva alla potenza di .
Ipotenusa
Passaggio 5.2
Eleva alla potenza di .
Ipotenusa
Passaggio 5.3
Somma e .
Ipotenusa
Ipotenusa
Passaggio 6
Trova il valore del seno.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Usa la definizione di seno per trovare il valore di .
Passaggio 6.2
Sostituisci i valori noti.
Passaggio 6.3
Semplifica il valore di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 6.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.3.3
Combina e semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.3.3.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.3.3.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.3.3.4
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 6.3.3.5
Somma e .
Passaggio 6.3.3.6
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.3.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 6.3.3.6.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 6.3.3.6.3
e .
Passaggio 6.3.3.6.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.3.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.3.3.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.3.3.6.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 7
Trova il valore del coseno.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Usa la definizione di coseno per trovare il valore di .
Passaggio 7.2
Sostituisci i valori noti.
Passaggio 7.3
Semplifica il valore di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 7.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.3.3
Combina e semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.3.3.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 7.3.3.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 7.3.3.4
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 7.3.3.5
Somma e .
Passaggio 7.3.3.6
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.3.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 7.3.3.6.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 7.3.3.6.3
e .
Passaggio 7.3.3.6.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.3.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.3.3.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7.3.3.6.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 8
Trova il valore della tangente.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Usa la definizione di tangente per trovare il valore di .
Passaggio 8.2
Sostituisci i valori noti.
Passaggio 8.3
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 9
Trova il valore della secante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Usa la definizione di secante per trovare il valore di .
Passaggio 9.2
Sostituisci i valori noti.
Passaggio 9.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 10
Trova il valore della cosecante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Usa la definizione di cosecante per trovare il valore di .
Passaggio 10.2
Sostituisci i valori noti.
Passaggio 10.3
Semplifica il valore di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.3.1
Sposta quello negativo dal denominatore di .
Passaggio 10.3.2
Riscrivi come .
Passaggio 11
Questa è la soluzione per ogni valore trigonometrico.