Trigonometria Esempi

$f (x) = 4 \cos (7 x + \frac{7 π}{4})$

Passaggio 1

Utilizza la forma $a \cos (b x - c) + d$ per trovare le variabili utilizzate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

$a = 4$

$b = 7$

$c = - \frac{7 π}{4}$

$d = 0$

Passaggio 2

Trova l'ampiezza $| a |$ .

Ampiezza: $4$

Passaggio 3

Trova il periodo di $4 \cos (7 x + \frac{7 π}{4})$ .

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Passaggio 3.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.2

Sostituisci $b$ con $7$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 7 |}$

Passaggio 3.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $7$ è $7$ .

$\frac{2 π}{7}$

Passaggio 4

Trova lo sfasamento usando la formula $\frac{c}{b}$ .

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Passaggio 4.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da $\frac{c}{b}$ .

Sfasamento: $\frac{c}{b}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori di $c$ e $b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento: $\frac{- \frac{7 π}{4}}{7}$

Passaggio 4.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

Sfasamento: $- \frac{7 π}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7 π}{4}$ nel numeratore.

Sfasamento: $\frac{- 7 π}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Passaggio 4.4.2

Scomponi $7$ da $- 7 π$ .

Sfasamento: $\frac{7 (- π)}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Passaggio 4.4.3

Elimina il fattore comune.

Sfasamento: $\frac{7 (- π)}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Passaggio 4.4.4

Riscrivi l'espressione.

Sfasamento: $\frac{- π}{4}$

Passaggio 4.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

Sfasamento: $- \frac{π}{4}$

Passaggio 5

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza: $4$

Periodo: $\frac{2 π}{7}$

Sfasamento: $- \frac{π}{4}$ ( $\frac{π}{4}$ a sinistra)

Traslazione verticale: no

Passaggio 6