Trigonometria Esempi

Risolvere nell'Intervallo sec(theta)-1=0 , [0,2pi)
,
Passaggio 1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Calcola la secante inversa di entrambi i lati dell'equazione per estrarre dall'interno della secante.
Passaggio 3
Semplifica il lato destro.
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Passaggio 3.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 4
La funzione secante è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel quarto quadrante.
Passaggio 5
Sottrai da .
Passaggio 6
Trova il periodo di .
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Passaggio 6.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 6.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 6.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 6.4
Dividi per .
Passaggio 7
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
Passaggio 8
Consolida le risposte.
, per qualsiasi intero
Passaggio 9
Collega per e semplifica per vedere se la soluzione è contenuta in .
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Passaggio 9.1
Collega per .
Passaggio 9.2
Moltiplica .
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Passaggio 9.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 9.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 9.3
L'intervallo contiene .