Trigonometria Esempi

$y = - 2 x^{2} - 2 x + 4$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci

$0$ a

$y$ e risolvi per

$x$ .

$0 = - 2 x^{2} - 2 x + 4$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come

$- 2 x^{2} - 2 x + 4 = 0$ .

$- 2 x^{2} - 2 x + 4 = 0$

Passaggio 1.2.2

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi

$- 2$ da

$- 2 x^{2} - 2 x + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Scomponi

$- 2$ da

$- 2 x^{2}$ .

$- 2 x^{2} - 2 x + 4 = 0$

Passaggio 1.2.2.1.2

Scomponi

$- 2$ da

$- 2 x$ .

$- 2 x^{2} - 2 x + 4 = 0$

Passaggio 1.2.2.1.3

Scomponi

$- 2$ da

$4$ .

$- 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot - 2 = 0$

Passaggio 1.2.2.1.4

Scomponi

$- 2$ da

$- 2 (x^{2}) - 2 (x)$ .

$- 2 (x^{2} + x) - 2 \cdot - 2 = 0$

Passaggio 1.2.2.1.5

Scomponi

$- 2$ da

$- 2 (x^{2} + x) - 2 (- 2)$ .

$- 2 (x^{2} + x - 2) = 0$

$- 2 (x^{2} + x - 2) = 0$

Passaggio 1.2.2.2

Scomponi.

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Passaggio 1.2.2.2.1

Scomponi

$x^{2} + x - 2$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1.1

Considera la forma

$x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è

$c$ e la cui formula è

$b$ . In questo caso, il cui prodotto è

$- 2$ e la cui somma è

$1$ .

$- 1, 2$

Passaggio 1.2.2.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$- 2 ((x - 1) (x + 2)) = 0$

$- 2 ((x - 1) (x + 2)) = 0$

Passaggio 1.2.2.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- 2 (x - 1) (x + 2) = 0$

$- 2 (x - 1) (x + 2) = 0$

$- 2 (x - 1) (x + 2) = 0$

Passaggio 1.2.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a

$0$ , l'intera espressione sarà uguale a

$0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

Passaggio 1.2.4

Imposta

$x - 1$ uguale a

$0$ e risolvi per

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Imposta

$x - 1$ uguale a

$0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 1.2.4.2

Somma

$1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

$x = 1$

Passaggio 1.2.5

Imposta

$x + 2$ uguale a

$0$ e risolvi per

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Imposta

$x + 2$ uguale a

$0$ .

$x + 2 = 0$

Passaggio 1.2.5.2

Sottrai

$2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

$x = - 2$

Passaggio 1.2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono

$- 2 (x - 1) (x + 2) = 0$ vera.

$x = 1, - 2$

$x = 1, - 2$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x:

$(1, 0), (- 2, 0)$

Intercetta(e) di x:

$(1, 0), (- 2, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci

$0$ con

$x$ e risolvi per

$y$ .

$y = - 2 {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 4$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - 2 \cdot 0^{2} - 2 \cdot 0 + 4$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - 2 {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 4$

Passaggio 2.2.3

Semplifica

$- 2 {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Elevando

$0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene

$0$ .

$y = - 2 \cdot 0 - 2 \cdot 0 + 4$

Passaggio 2.2.3.1.2

Moltiplica

$- 2$ per

$0$ .

$y = 0 - 2 \cdot 0 + 4$

Passaggio 2.2.3.1.3

Moltiplica

$- 2$ per

$0$ .

$y = 0 + 0 + 4$

$y = 0 + 0 + 4$

Passaggio 2.2.3.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1

Somma

$0$ e

$0$ .

$y = 0 + 4$

Passaggio 2.2.3.2.2

Somma

$0$ e

$4$ .

$y = 4$

$y = 4$

$y = 4$

$y = 4$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y:

$(0, 4)$

Intercetta/e di y:

$(0, 4)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x:

$(1, 0), (- 2, 0)$

Intercetta/e di y:

$(0, 4)$

Passaggio 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$