Trigonometria Esempi

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{7}}{6}$

Passaggio 1

Per trovare il valore di $\csc (θ)$ , usa il fatto che $\frac{1}{\sin (θ)}$ , quindi inserisci i valori noti.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{1}{\frac{\sqrt{7}}{6}}$

Passaggio 2

Semplifica il risultato.

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Passaggio 2.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = 1 (\frac{6}{\sqrt{7}})$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{6}{\sqrt{7}}$ per $1$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{6}{\sqrt{7}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{6}{\sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{6}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 2.4

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.4.1

Moltiplica $\frac{6}{\sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{6 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Passaggio 2.4.2

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{6 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Passaggio 2.4.3

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{6 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Passaggio 2.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{6 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Passaggio 2.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{6 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Passaggio 2.4.6

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{2}$ come $7$ .

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Passaggio 2.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{6 \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.4.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{6 \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{6 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{6 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{6 \sqrt{7}}{7}$

Passaggio 2.4.6.5

Calcola l'esponente.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{6 \sqrt{7}}{7}$