Trigonometria Esempi

$f (x) = 2 \cos (2 x - π) + 4$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

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Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = 2 \cos (2 x - π) + 4$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $2 \cos (2 x - π) + 4 = 0$ .

$2 \cos (2 x - π) + 4 = 0$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 \cos (2 x - π) = - 4$

Passaggio 1.2.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \cos (2 x - π) = - 4$ e semplifica.

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Passaggio 1.2.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \cos (2 x - π) = - 4$ .

$\frac{2 \cos (2 x - π)}{2} = \frac{- 4}{2}$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cos (2 x - π)}{2} = \frac{- 4}{2}$

Passaggio 1.2.3.2.1.2

Dividi $\cos (2 x - π)$ per $1$ .

$\cos (2 x - π) = \frac{- 4}{2}$

Passaggio 1.2.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.3.3.1

Dividi $- 4$ per $2$ .

$\cos (2 x - π) = - 2$

Passaggio 1.2.4

L'intervallo del coseno è $- 1 \leq y \leq 1$ . Dato che $- 2$ non rientra nell'intervallo, non c'è soluzione.

Nessuna soluzione

Passaggio 1.3

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

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Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = 2 \cos (2 (0) - π) + 4$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 2 \cos (2 (0) - π) + 4$

Passaggio 2.2.2

Semplifica $2 \cos (2 (0) - π) + 4$ .

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Passaggio 2.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.2.1.1

Moltiplica $2$ per $0$ .

$y = 2 \cos (0 - π) + 4$

Passaggio 2.2.2.1.2

Sottrai $π$ da $0$ .

$y = 2 \cos (- π) + 4$

Passaggio 2.2.2.1.3

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$y = 2 (- \cos (0)) + 4$

Passaggio 2.2.2.1.4

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$y = 2 (- 1 \cdot 1) + 4$

Passaggio 2.2.2.1.5

Moltiplica $2 (- 1 \cdot 1)$ .

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Passaggio 2.2.2.1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$y = 2 \cdot - 1 + 4$

Passaggio 2.2.2.1.5.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$y = - 2 + 4$

Passaggio 2.2.2.2

Somma $- 2$ e $4$ .

$y = 2$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 2)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Intercetta/e di y: $(0, 2)$

Passaggio 4