Trigonometria Esempi

$\log_{11} (\frac{\sqrt{x + y}}{x^{2} y})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{11} (\frac{\sqrt{x + y}}{x^{2} y})$ come $\log_{11} (\sqrt{x + y}) - \log_{11} (x^{2} y)$ .

$\log_{11} (\sqrt{x + y}) - \log_{11} (x^{2} y)$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x + y}$ come ${(x + y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{11} ({(x + y)}^{\frac{1}{2}}) - \log_{11} (x^{2} y)$

Passaggio 3

Espandi $\log_{11} ({(x + y)}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{11} (x + y) - \log_{11} (x^{2} y)$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{11} (x^{2} y)$ come $\log_{11} (x^{2}) + \log_{11} (y)$ .

$\frac{1}{2} \log_{11} (x + y) - (\log_{11} (x^{2}) + \log_{11} (y))$

Passaggio 5

Espandi $\log_{11} (x^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{11} (x + y) - (2 \log_{11} (x) + \log_{11} (y))$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

$\frac{1}{2}$ e $\log_{11} (x + y)$ .

$\frac{\log_{11} (x + y)}{2} - (2 \log_{11} (x) + \log_{11} (y))$

Passaggio 6.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\log_{11} (x + y)}{2} - (2 \log_{11} (x)) - \log_{11} (y)$

Passaggio 6.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{\log_{11} (x + y)}{2} - 2 \log_{11} (x) - \log_{11} (y)$

Passaggio 7

Per scrivere $- 2 \log_{11} (x)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log_{11} (x + y)}{2} - 2 \log_{11} (x) \cdot \frac{2}{2} - \log_{11} (y)$

Passaggio 8

$- 2 \log_{11} (x)$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log_{11} (x + y)}{2} + \frac{- 2 \log_{11} (x) \cdot 2}{2} - \log_{11} (y)$

Passaggio 9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\log_{11} (x + y) - 2 \log_{11} (x) \cdot 2}{2} - \log_{11} (y)$

Passaggio 10

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$\frac{\log_{11} (x + y) - 4 \log_{11} (x)}{2} - \log_{11} (y)$