Trigonometria Esempi

Grafico sin(theta)<0
Passaggio 1
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 2
Semplifica il lato destro.
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Passaggio 2.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 3
La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel secondo quadrante.
Passaggio 4
Sottrai da .
Passaggio 5
Trova il periodo di .
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Passaggio 5.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 5.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 5.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 5.4
Dividi per .
Passaggio 6
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
Passaggio 7
Consolida le risposte.
, per qualsiasi intero
Passaggio 8
Usa ogni radice per creare gli intervalli di prova.
Passaggio 9
Scegli un valore di test da ciascun intervallo e sostituiscilo nella diseguaglianza originale per determinare quali intervalli sono soddisfatti dalla diseguaglianza.
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Passaggio 9.1
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
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Passaggio 9.1.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 9.1.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 9.1.3
Il lato sinistro di non è minore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
Falso
Falso
Passaggio 9.2
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 9.2.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 9.2.3
Il lato sinistro di è minore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
Vero
Vero
Passaggio 9.3
Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.
Falso
Vero
Falso
Vero
Passaggio 10
La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.
, per qualsiasi intero
Passaggio 11