Trigonometria Esempi

$\cot (\arcsin (v))$

Passaggio 1

Disegna un triangolo sul piano con i vertici $(\sqrt{1^{2} - v^{2}}, v)$ , $(\sqrt{1^{2} - v^{2}}, 0)$ e l'origine. Poi $\arcsin (v)$ è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso $(\sqrt{1^{2} - v^{2}}, v)$ . Perciò, $\cot (\arcsin (v))$ è $\frac{\sqrt{1 - v^{2}}}{v}$ .

$\frac{\sqrt{1 - v^{2}}}{v}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{\sqrt{1^{2} - v^{2}}}{v}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ dove $a = 1$ e $i = v$ .

$\frac{\sqrt{(1 + v) (1 - v)}}{v}$