Trigonometria Esempi

$\frac{6}{y^{2} - x y} - \frac{6}{x^{2} - x y}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Scomponi $y$ da $y^{2} - x y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $y$ da $y^{2}$ .

$\frac{6}{y \cdot y - x y} - \frac{6}{x^{2} - x y}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $y$ da $- x y$ .

$\frac{6}{y \cdot y + y (- x)} - \frac{6}{x^{2} - x y}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $y$ da $y \cdot y + y (- x)$ .

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x^{2} - x y}$

Passaggio 1.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $x$ da $x^{2} - x y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x \cdot x - x y}$

Passaggio 1.2.1.2

Scomponi $x$ da $- x y$ .

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x \cdot x + x (- 1 y)}$

Passaggio 1.2.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x (- 1 y)$ .

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x (x - 1 y)}$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi $- 1 y$ come $- y$ .

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x (x - y)}$

Passaggio 2

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 2.1

Scomponi $- 1$ da $x$ .

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x (- 1 (- x) - y)}$

Passaggio 2.2

Scomponi $- 1$ da $- y$ .

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x (- 1 (- x) - (y))}$

Passaggio 2.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- x) - (y)$ .

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x (- 1 (- x + y))}$

Passaggio 2.4

Riordina i termini.

$\frac{6}{y (- x + y)} - \frac{6}{x (- 1 (- x + y))}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{6}{y (- x + y)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x \cdot - 1}{x \cdot - 1}$ .

$\frac{6}{y (- x + y)} \cdot \frac{x \cdot - 1}{x \cdot - 1} - \frac{6}{x (- 1 (- x + y))}$

Passaggio 4

Per scrivere $- \frac{6}{x (- 1 (- x + y))}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{y}{y}$ .

$\frac{6}{y (- x + y)} \cdot \frac{x \cdot - 1}{x \cdot - 1} - \frac{6}{x (- 1 (- x + y))} \cdot \frac{y}{y}$

Passaggio 5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $y (- x + y) x \cdot - 1$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{6}{y (- x + y)}$ per $\frac{x \cdot - 1}{x \cdot - 1}$ .

$\frac{6 (x \cdot - 1)}{y (- x + y) (x \cdot - 1)} - \frac{6}{x (- 1 (- x + y))} \cdot \frac{y}{y}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $\frac{6}{x (- 1 (- x + y))}$ per $\frac{y}{y}$ .

$\frac{6 (x \cdot - 1)}{y (- x + y) (x \cdot - 1)} - \frac{6 y}{x (- 1 (- x + y)) y}$

Passaggio 5.3

Riordina i fattori di $y (- x + y) (x \cdot - 1)$ .

$\frac{6 (x \cdot - 1)}{- x y (- x + y)} - \frac{6 y}{x (- 1 (- x + y)) y}$

Passaggio 5.4

Riordina i fattori di $x (- 1 (- x + y)) y$ .

$\frac{6 (x \cdot - 1)}{- x y (- x + y)} - \frac{6 y}{- x y (- x + y)}$

Passaggio 6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 (x \cdot - 1) - 6 y}{- x y (- x + y)}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1

Scomponi $6$ da $6 x \cdot - 1 - 6 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Scomponi $6$ da $6 x \cdot - 1$ .

$\frac{6 (x \cdot - 1) - 6 y}{- x y (- x + y)}$

Passaggio 7.1.2

Scomponi $6$ da $- 6 y$ .

$\frac{6 (x \cdot - 1) + 6 (- y)}{- x y (- x + y)}$

Passaggio 7.1.3

Scomponi $6$ da $6 (x \cdot - 1) + 6 (- y)$ .

$\frac{6 (x \cdot - 1 - y)}{- x y (- x + y)}$

Passaggio 7.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{6 (- 1 \cdot x - y)}{- x y (- x + y)}$

Passaggio 7.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$\frac{6 (- x - y)}{- x y (- x + y)}$

Passaggio 8

Semplifica i termini.

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Passaggio 8.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{6 (- x - y)}{x y (- x + y)}$

Passaggio 8.2

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$- \frac{6 (- (x) - y)}{x y (- x + y)}$

Passaggio 8.3

Scomponi $- 1$ da $- y$ .

$- \frac{6 (- (x) - (y))}{x y (- x + y)}$

Passaggio 8.4

Scomponi $- 1$ da $- (x) - (y)$ .

$- \frac{6 (- (x + y))}{x y (- x + y)}$

Passaggio 8.5

Riscrivi $- (x + y)$ come $- 1 (x + y)$ .

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- x + y)}$

Passaggio 8.6

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- (x) + y)}$

Passaggio 8.7

Scomponi $- 1$ da $y$ .

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- (x) - 1 (- y))}$

Passaggio 8.8

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- y)$ .

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- (x - y))}$

Passaggio 8.9

Riscrivi $- (x - y)$ come $- 1 (x - y)$ .

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- 1 (x - y))}$

Passaggio 8.10

Elimina il fattore comune.

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- 1 (x - y))}$

Passaggio 8.11

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{6 (x + y)}{x y (x - y)}$