Trigonometria Esempi

$y = x^{2} - 3 x + 2$

Passaggio 1

Completa il quadrato per $x^{2} - 3 x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

usa la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = 1$

$b = - 3$

$c = 2$

Passaggio 1.2

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Passaggio 1.3

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 3}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Moltiplica $2$ per $1$ .

$d = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 1.3.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$d = - \frac{3}{2}$

Passaggio 1.4

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 2 - \frac{{(- 3)}^{2}}{4 \cdot 1}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$e = 2 - \frac{9}{4 \cdot 1}$

Passaggio 1.4.2.1.2

Moltiplica $4$ per $1$ .

$e = 2 - \frac{9}{4}$

Passaggio 1.4.2.2

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$e = 2 \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4}$

Passaggio 1.4.2.3

$2$ e $\frac{4}{4}$ .

$e = \frac{2 \cdot 4}{4} - \frac{9}{4}$

Passaggio 1.4.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$e = \frac{2 \cdot 4 - 9}{4}$

Passaggio 1.4.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.5.1

Moltiplica $2$ per $4$ .

$e = \frac{8 - 9}{4}$

Passaggio 1.4.2.5.2

Sottrai $9$ da $8$ .

$e = \frac{- 1}{4}$

Passaggio 1.4.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$e = - \frac{1}{4}$

Passaggio 1.5

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella formula del vertice di ${(x - \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{4}$ .

${(x - \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{4}$

Passaggio 2

Imposta $y$ uguale al nuovo lato destro.

$y = {(x - \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{4}$