Trigonometria Esempi

$2 = e^{0.025 t}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $e^{0.025 t} = 2$ .

$e^{0.025 t} = 2$

Passaggio 2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{0.025 t}) = \ln (2)$

Passaggio 3

Espandi il lato sinistro.

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Passaggio 3.1

Espandi $\ln (e^{0.025 t})$ spostando $0.025 t$ fuori dal logaritmo.

$0.025 t \ln (e) = \ln (2)$

Passaggio 3.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$0.025 t \cdot 1 = \ln (2)$

Passaggio 3.3

Moltiplica $0.025$ per $1$ .

$0.025 t = \ln (2)$

Passaggio 4

Dividi per $0.025$ ciascun termine in $0.025 t = \ln (2)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $0.025$ ciascun termine in $0.025 t = \ln (2)$ .

$\frac{0.025 t}{0.025} = \frac{\ln (2)}{0.025}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $0.025$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.025 t}{0.025} = \frac{\ln (2)}{0.025}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{\ln (2)}{0.025}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sostituisci $e$ con un'approssimazione.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (2)}{0.025}$

Passaggio 4.3.2

Il logaritmo in base $2.71828182$ di $2$ è approssimativamente $0.69314718$ .

$t = \frac{0.69314718}{0.025}$

Passaggio 4.3.3

Dividi $0.69314718$ per $0.025$ .

$t = 27.72588722$