Trigonometria Esempi

$\sin (r) = \frac{123 \sin (60)}{184.5}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{123 \sin (60)}{184.5}$ .

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Passaggio 1.1

Il valore esatto di $\sin (60)$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sin (r) = \frac{123 \frac{\sqrt{3}}{2}}{184.5}$

Passaggio 1.2

$123$ e $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sin (r) = \frac{\frac{123 \sqrt{3}}{2}}{184.5}$

Passaggio 1.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sin (r) = \frac{123 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{184.5}$

Passaggio 1.4

Dividi $1$ per $184.5$ .

$\sin (r) = \frac{123 \sqrt{3}}{2} \cdot 0.\overline{00542}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $\frac{123 \sqrt{3}}{2} \cdot 0.\overline{00542}$ .

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Passaggio 1.5.1

$\frac{123 \sqrt{3}}{2}$ e $0.\overline{00542}$ .

$\sin (r) = \frac{123 \sqrt{3} \cdot 0.\overline{00542}}{2}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $0.\overline{00542}$ per $123$ .

$\sin (r) = \frac{0.66666666 \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $0.66666666$ per $\sqrt{3}$ .

$\sin (r) = \frac{1.15470053}{2}$

Passaggio 1.6

Dividi $1.15470053$ per $2$ .

$\sin (r) = 0.57735026$

Passaggio 2

Trova il valore dell'incognita $r$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$r = \arcsin (0.57735026)$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.1

Calcola $\arcsin (0.57735026)$ .

$r = 35.26438968$

Passaggio 4

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $180$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$r = 180 - 35.26438968$

Passaggio 5

Sottrai $35.26438968$ da $180$ .

$r = 144.73561031$

Passaggio 6

Trova il periodo di $\sin (r)$ .

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Passaggio 6.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Passaggio 6.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{360}{| 1 |}$

Passaggio 6.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{360}{1}$

Passaggio 6.4

Dividi $360$ per $1$ .

$360$

Passaggio 7

Il periodo della funzione $\sin (r)$ è $360$ , quindi i valori si ripetono ogni $360$ gradi in entrambe le direzioni.

$r = 35.26438968 + 360 n, 144.73561031 + 360 n$ , per qualsiasi intero $n$