Trigonometria Esempi

cos (B) = \frac{{(7)}^{2} + {(10.35513349)}^{2} - {(12)}^{2}}{2 (7) (10.35513349)}

$\cos (B) = \frac{{(7)}^{2} + {(10.35513349)}^{2} - {(12)}^{2}}{2 (7) (10.35513349)}$

Passaggio 1

Semplifica

\frac{7^{2} + {10.35513349}^{2} - 12^{2}}{2 (7) \cdot 10.35513349}

$\frac{7^{2} + {10.35513349}^{2} - 12^{2}}{2 (7) \cdot 10.35513349}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Eleva

7

$7$ alla potenza di

2

$2$ .

cos (B) = \frac{49 + {10.35513349}^{2} - 12^{2}}{2 (7) \cdot 10.35513349}

$\cos (B) = \frac{49 + {10.35513349}^{2} - 12^{2}}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

Passaggio 1.1.2

Eleva

10.35513349

$10.35513349$ alla potenza di

2

$2$ .

cos (B) = \frac{49 + 107.22878959 - 12^{2}}{2 (7) \cdot 10.35513349}

$\cos (B) = \frac{49 + 107.22878959 - 12^{2}}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

Passaggio 1.1.3

Eleva

12

$12$ alla potenza di

2

$2$ .

cos (B) = \frac{49 + 107.22878959 - 1 \cdot 144}{2 (7) \cdot 10.35513349}

$\cos (B) = \frac{49 + 107.22878959 - 1 \cdot 144}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

144

$144$ .

cos (B) = \frac{49 + 107.22878959 - 144}{2 (7) \cdot 10.35513349}

$\cos (B) = \frac{49 + 107.22878959 - 144}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

Passaggio 1.1.5

Somma

49

$49$ e

107.22878959

$107.22878959$ .

cos (B) = \frac{156.22878959 - 144}{2 (7) \cdot 10.35513349}

$\cos (B) = \frac{156.22878959 - 144}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

Passaggio 1.1.6

Sottrai

144

$144$ da

156.22878959

$156.22878959$ .

cos (B) = \frac{12.22878959}{2 (7) \cdot 10.35513349}

$\cos (B) = \frac{12.22878959}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

cos (B) = \frac{12.22878959}{2 (7) \cdot 10.35513349}

$\cos (B) = \frac{12.22878959}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

Passaggio 1.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica

2

$2$ per

7

$7$ .

cos (B) = \frac{12.22878959}{14 \cdot 10.35513349}

$\cos (B) = \frac{12.22878959}{14 \cdot 10.35513349}$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica

14

$14$ per

10.35513349

$10.35513349$ .

cos (B) = \frac{12.22878959}{144.97186886}

$\cos (B) = \frac{12.22878959}{144.97186886}$

cos (B) = \frac{12.22878959}{144.97186886}

$\cos (B) = \frac{12.22878959}{144.97186886}$

Passaggio 1.3

Dividi

12.22878959

$12.22878959$ per

144.97186886

$144.97186886$ .

cos (B) = 0.08435284

$\cos (B) = 0.08435284$

cos (B) = 0.08435284

$\cos (B) = 0.08435284$

Passaggio 2

Trova il valore dell'incognita

B

$B$ corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.

B = arccos (0.08435284)

$B = \arccos (0.08435284)$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola

arccos (0.08435284)

$\arccos (0.08435284)$ .

B = 1.48634312

$B = 1.48634312$

B = 1.48634312

$B = 1.48634312$

Passaggio 4

La funzione del coseno è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da

2 π

$2 π$ per trovare la soluzione nel quarto quadrante.

B = 2 (3.14159265) - 1.48634312

$B = 2 (3.14159265) - 1.48634312$

Passaggio 5

Semplifica

2 (3.14159265) - 1.48634312

$2 (3.14159265) - 1.48634312$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica

2

$2$ per

3.14159265

$3.14159265$ .

B = 6.2831853 - 1.48634312

$B = 6.2831853 - 1.48634312$

Passaggio 5.2

Sottrai

1.48634312

$1.48634312$ da

6.2831853

$6.2831853$ .

B = 4.79684218

$B = 4.79684218$

B = 4.79684218

$B = 4.79684218$

Passaggio 6

Trova il periodo di

cos (B)

$\cos (B)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 6.2

Sostituisci

b

$b$ con

1

$1$ nella formula per il periodo.

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 6.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra

0

$0$ e

1

$1$ è

1

$1$ .

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 6.4

Dividi

2 π

$2 π$ per

1

$1$ .

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

Passaggio 7

Il periodo della funzione

cos (B)

$\cos (B)$ è

$2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni

$2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

$B = 1.48634312 + 2 π n, 4.79684218 + 2 π n$ , per qualsiasi intero

$n$