Trigonometria Esempi

$\cos (B) = \frac{{(7)}^{2} + {(10.35513349)}^{2} - {(12)}^{2}}{2 (7) (10.35513349)}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{7^{2} + {10.35513349}^{2} - 12^{2}}{2 (7) \cdot 10.35513349}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$\cos (B) = \frac{49 + {10.35513349}^{2} - 12^{2}}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

Passaggio 1.1.2

Eleva $10.35513349$ alla potenza di $2$ .

$\cos (B) = \frac{49 + 107.22878959 - 12^{2}}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

Passaggio 1.1.3

Eleva $12$ alla potenza di $2$ .

$\cos (B) = \frac{49 + 107.22878959 - 1 \cdot 144}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $- 1$ per $144$ .

$\cos (B) = \frac{49 + 107.22878959 - 144}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

Passaggio 1.1.5

Somma $49$ e $107.22878959$ .

$\cos (B) = \frac{156.22878959 - 144}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

Passaggio 1.1.6

Sottrai $144$ da $156.22878959$ .

$\cos (B) = \frac{12.22878959}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

Passaggio 1.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.2.1

Moltiplica $2$ per $7$ .

$\cos (B) = \frac{12.22878959}{14 \cdot 10.35513349}$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $14$ per $10.35513349$ .

$\cos (B) = \frac{12.22878959}{144.97186886}$

Passaggio 1.3

Dividi $12.22878959$ per $144.97186886$ .

$\cos (B) = 0.08435284$

Passaggio 2

Trova il valore dell'incognita $B$ corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.

$B = \arccos (0.08435284)$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.1

Calcola $\arccos (0.08435284)$ .

$B = 1.48634312$

Passaggio 4

La funzione del coseno è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $2 π$ per trovare la soluzione nel quarto quadrante.

$B = 2 (3.14159265) - 1.48634312$

Passaggio 5

Semplifica $2 (3.14159265) - 1.48634312$ .

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Passaggio 5.1

Moltiplica $2$ per $3.14159265$ .

$B = 6.2831853 - 1.48634312$

Passaggio 5.2

Sottrai $1.48634312$ da $6.2831853$ .

$B = 4.79684218$

Passaggio 6

Trova il periodo di $\cos (B)$ .

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Passaggio 6.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 6.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 6.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 6.4

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 7

Il periodo della funzione $\cos (B)$ è $2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni $2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

$B = 1.48634312 + 2 π n, 4.79684218 + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$