Trigonometria Esempi

T = 2 π \sqrt{\frac{L}{g}}

$T = 2 π \sqrt{\frac{L}{g}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come

2 π \sqrt{\frac{L}{g}} = T

$2 π \sqrt{\frac{L}{g}} = T$ .

2 π \sqrt{\frac{L}{g}} = T

$2 π \sqrt{\frac{L}{g}} = T$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

{(2 π \sqrt{\frac{L}{g}})}^{2} = T^{2}

${(2 π \sqrt{\frac{L}{g}})}^{2} = T^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

\sqrt{\frac{L}{g}}

$\sqrt{\frac{L}{g}}$ come

{(\frac{L}{g})}^{\frac{1}{2}}

${(\frac{L}{g})}^{\frac{1}{2}}$ .

{(2 π {(\frac{L}{g})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = T^{2}

${(2 π {(\frac{L}{g})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = T^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica

{(2 π {(\frac{L}{g})}^{\frac{1}{2}})}^{2}

${(2 π {(\frac{L}{g})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Applica la regola del prodotto a

\frac{L}{g}

$\frac{L}{g}$ .

{(2 π \frac{L^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = T^{2}

${(2 π \frac{L^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = T^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica

2 π \frac{L^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}}

$2 π \frac{L^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

\frac{L^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}}

$\frac{L^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}}$ e

2

$2$ .

{(\frac{L^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{g^{\frac{1}{2}}} π)}^{2} = T^{2}

${(\frac{L^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{g^{\frac{1}{2}}} π)}^{2} = T^{2}$

Passaggio 3.2.1.2.2

\frac{L^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{g^{\frac{1}{2}}}

$\frac{L^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{g^{\frac{1}{2}}}$ e

π

$π$ .

{(\frac{L^{\frac{1}{2}} \cdot 2 π}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = T^{2}

${(\frac{L^{\frac{1}{2}} \cdot 2 π}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = T^{2}$

{(\frac{L^{\frac{1}{2}} \cdot 2 π}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = T^{2}

${(\frac{L^{\frac{1}{2}} \cdot 2 π}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = T^{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Sposta

2

$2$ alla sinistra di

$L^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{2 \cdot L^{\frac{1}{2}} π}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = T^{2}$

Passaggio 3.2.1.4

Usa la regola della potenza

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.1

Applica la regola del prodotto a

$\frac{2 L^{\frac{1}{2}} π}{g^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(2 L^{\frac{1}{2}} π)}^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = T^{2}$

Passaggio 3.2.1.4.2

Applica la regola del prodotto a

$2 L^{\frac{1}{2}} π$ .

$\frac{{(2 L^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = T^{2}$

Passaggio 3.2.1.4.3

Applica la regola del prodotto a

$2 L^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2^{2} {(L^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = T^{2}$

Passaggio 3.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.5.1

Eleva

$2$ alla potenza di

$2$ .

$\frac{4 {(L^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = T^{2}$

Passaggio 3.2.1.5.2

Moltiplica gli esponenti in

${(L^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.5.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 L^{\frac{1}{2} \cdot 2} π^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = T^{2}$

Passaggio 3.2.1.5.2.2

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.5.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 L^{\frac{1}{2} \cdot 2} π^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = T^{2}$

Passaggio 3.2.1.5.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 L^{1} π^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = T^{2}$

Passaggio 3.2.1.5.3

Semplifica.

$\frac{4 L π^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = T^{2}$

Passaggio 3.2.1.6

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.6.1

Moltiplica gli esponenti in

${(g^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.6.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 L π^{2}}{g^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = T^{2}$

Passaggio 3.2.1.6.1.2

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.6.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 L π^{2}}{g^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = T^{2}$

Passaggio 3.2.1.6.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 L π^{2}}{g^{1}} = T^{2}$

Passaggio 3.2.1.6.2

Semplifica.

$\frac{4 L π^{2}}{g} = T^{2}$

Passaggio 4

Risolvi per

$L$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni lato per

$g$ .

$\frac{4 L π^{2}}{g} g = T^{2} g$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di

$g$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 L π^{2}}{g} g = T^{2} g$

Passaggio 4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$4 L π^{2} = T^{2} g$

Passaggio 4.3

Dividi per

$4 π^{2}$ ciascun termine in

$4 L π^{2} = T^{2} g$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per

$4 π^{2}$ ciascun termine in

$4 L π^{2} = T^{2} g$ .

$\frac{4 L π^{2}}{4 π^{2}} = \frac{T^{2} g}{4 π^{2}}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di

$4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 L π^{2}}{4 π^{2}} = \frac{T^{2} g}{4 π^{2}}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{L π^{2}}{π^{2}} = \frac{T^{2} g}{4 π^{2}}$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune di

$π^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{L π^{2}}{π^{2}} = \frac{T^{2} g}{4 π^{2}}$

Passaggio 4.3.2.2.2

Dividi

$L$ per

$1$ .

$L = \frac{T^{2} g}{4 π^{2}}$