Trigonometria Esempi

求解m sin(32 gradi )^2+cos(m)^2=1
Passaggio 1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Sposta .
Passaggio 2.2
Riordina e .
Passaggio 2.3
Riscrivi come .
Passaggio 2.4
Scomponi da .
Passaggio 2.5
Scomponi da .
Passaggio 2.6
Riscrivi come .
Passaggio 2.7
Applica l'identità pitagorica.
Passaggio 2.8
Riordina e .
Passaggio 2.9
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 2.10
Calcola .
Passaggio 2.11
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.11.1
Calcola .
Passaggio 2.11.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.12
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.12.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.12.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.12.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.13
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.13.1
Riordina i fattori nei termini di e .
Passaggio 2.13.2
Somma e .
Passaggio 2.14
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.14.1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.14.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.14.1.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.14.1.3
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.14.1.4
Somma e .
Passaggio 2.14.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.14.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.15
Somma e .
Passaggio 3
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.2
Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.
Passaggio 3.3
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Per prima cosa, usa il valore positivo di per trovare la prima soluzione.
Passaggio 3.3.2
Ora, usa il valore negativo del per trovare la seconda soluzione.
Passaggio 3.3.3
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Passaggio 3.4
Imposta ognuna delle soluzioni per risolvere per .
Passaggio 3.5
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 3.5.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.2.1
Calcola .
Passaggio 3.5.3
La funzione del coseno è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel quarto quadrante.
Passaggio 3.5.4
Sottrai da .
Passaggio 3.5.5
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.5.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 3.5.5.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 3.5.5.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 3.5.5.4
Dividi per .
Passaggio 3.5.6
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni gradi in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 3.6
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.1
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 3.6.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.2.1
Calcola .
Passaggio 3.6.3
La funzione coseno è negativa nel secondo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel terzo quadrante.
Passaggio 3.6.4
Sottrai da .
Passaggio 3.6.5
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.5.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 3.6.5.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 3.6.5.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 3.6.5.4
Dividi per .
Passaggio 3.6.6
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni gradi in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 3.7
Elenca tutte le soluzioni.
, per qualsiasi intero
Passaggio 3.8
Consolida le soluzioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.8.1
Combina e in .
, per qualsiasi intero
Passaggio 3.8.2
Combina e in .
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero