Trigonometria Esempi

$- 152 \cos (A) = - 88$

Passaggio 1

Dividi per $- 152$ ciascun termine in $- 152 \cos (A) = - 88$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $- 152$ ciascun termine in $- 152 \cos (A) = - 88$ .

$\frac{- 152 \cos (A)}{- 152} = \frac{- 88}{- 152}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $- 152$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 152 \cos (A)}{- 152} = \frac{- 88}{- 152}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $\cos (A)$ per $1$ .

$\cos (A) = \frac{- 88}{- 152}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune di $- 88$ e $- 152$ .

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Passaggio 1.3.1.1

Scomponi $- 8$ da $- 88$ .

$\cos (A) = \frac{- 8 (11)}{- 152}$

Passaggio 1.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.3.1.2.1

Scomponi $- 8$ da $- 152$ .

$\cos (A) = \frac{- 8 \cdot 11}{- 8 \cdot 19}$

Passaggio 1.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\cos (A) = \frac{- 8 \cdot 11}{- 8 \cdot 19}$

Passaggio 1.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\cos (A) = \frac{11}{19}$

Passaggio 2

Trova il valore dell'incognita $A$ corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.

$A = \arccos (\frac{11}{19})$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.1

Calcola $\arccos (\frac{11}{19})$ .

$A = 0.95335922$

Passaggio 4

La funzione del coseno è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $2 π$ per trovare la soluzione nel quarto quadrante.

$A = 2 (3.14159265) - 0.95335922$

Passaggio 5

Semplifica $2 (3.14159265) - 0.95335922$ .

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Passaggio 5.1

Moltiplica $2$ per $3.14159265$ .

$A = 6.2831853 - 0.95335922$

Passaggio 5.2

Sottrai $0.95335922$ da $6.2831853$ .

$A = 5.32982608$

Passaggio 6

Trova il periodo di $\cos (A)$ .

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Passaggio 6.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 6.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 6.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 6.4

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 7

Il periodo della funzione $\cos (A)$ è $2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni $2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

$A = 0.95335922 + 2 π n, 5.32982608 + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$