Trigonometria Esempi

y = - tan (\frac{1}{10} x) + 4

$y = - \tan (\frac{1}{10} x) + 4$

Passaggio 1

La funzione genitore è la forma più semplice del tipo di funzione data.

y = tan (x)

$y = \tan (x)$

Passaggio 2

\frac{1}{10}

$\frac{1}{10}$ e

x

$x$ .

y = - tan (\frac{x}{10}) + 4

$y = - \tan (\frac{x}{10}) + 4$

Passaggio 3

Supponi che

y = tan (x)

$y = \tan (x)$ sia

f (x) = tan (x)

$f (x) = \tan (x)$ e

y = - tan (\frac{1}{10} x) + 4

$y = - \tan (\frac{1}{10} x) + 4$ sia

g (x) = - tan (\frac{x}{10}) + 4

$g (x) = - \tan (\frac{x}{10}) + 4$ .

f (x) = tan (x)

$f (x) = \tan (x)$

g (x) = - tan (\frac{x}{10}) + 4

$g (x) = - \tan (\frac{x}{10}) + 4$

Passaggio 4

usa la forma

a tan (b x - c) + d

$a \tan (b x - c) + d$ per trovare le variabili usate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

a = - 1

$a = - 1$

b = \frac{1}{10}

$b = \frac{1}{10}$

c = 0

$c = 0$

d = 4

$d = 4$

Passaggio 5

Poiché il grafico della funzione

t a n

$t a n$ non ha un valore massimo o minimo, non possono esserci dei valori per l'ampiezza.

Ampiezza: nessuna

Passaggio 6

Trova il periodo usando la formula

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Trova il periodo di

- tan (\frac{x}{10})

$- \tan (\frac{x}{10})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ .

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$

Passaggio 6.1.2

Sostituisci

b

$b$ con

\frac{1}{10}

$\frac{1}{10}$ nella formula per il periodo.

\frac{π}{∣ ∣ \frac{1}{10} ∣ ∣}

$\frac{π}{| \frac{1}{10} |}$

Passaggio 6.1.3

\frac{1}{10}

$\frac{1}{10}$ corrisponde approssimativamente a

0.1

$0.1$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

\frac{π}{\frac{1}{10}}

$\frac{π}{\frac{1}{10}}$

Passaggio 6.1.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

π \cdot 10

$π \cdot 10$

Passaggio 6.1.5

Sposta

10

$10$ alla sinistra di

π

$π$ .

10 π

$10 π$

10 π

$10 π$

Passaggio 6.2

Trova il periodo di

4

$4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ .

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$

Passaggio 6.2.2

Sostituisci

b

$b$ con

\frac{1}{10}

$\frac{1}{10}$ nella formula per il periodo.

\frac{π}{∣ ∣ \frac{1}{10} ∣ ∣}

$\frac{π}{| \frac{1}{10} |}$

Passaggio 6.2.3

\frac{1}{10}

$\frac{1}{10}$ corrisponde approssimativamente a

0.1

$0.1$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

\frac{π}{\frac{1}{10}}

$\frac{π}{\frac{1}{10}}$

Passaggio 6.2.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

π \cdot 10

$π \cdot 10$

Passaggio 6.2.5

Sposta

10

$10$ alla sinistra di

π

$π$ .

10 π

$10 π$

10 π

$10 π$

Passaggio 6.3

Il periodo di addizione/sottrazione delle funzioni trigonometriche è il massimo dei periodi individuali.

10 π

$10 π$

10 π

$10 π$

Passaggio 7

Trova lo sfasamento usando la formula

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Sfasamento:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

Passaggio 7.2

Sostituisci i valori di

c

$c$ e

b

$b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento:

\frac{0}{\frac{1}{10}}

$\frac{0}{\frac{1}{10}}$

Passaggio 7.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

Sfasamento:

$0 \cdot 10$

Passaggio 7.4

Moltiplica

$0$ per

$10$ .

Sfasamento:

$0$

Sfasamento:

$0$

Passaggio 8

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza: nessuna

Periodo:

$10 π$

Sfasamento: nessuno

Traslazione verticale:

$4$

Passaggio 9