Trigonometria Esempi

y = tan (2 x - π)

$y = \tan (2 x - π)$

Passaggio 1

Per qualsiasi

y = tan (x)

$y = \tan (x)$ , gli asintoti verticali si verificano con

x = \frac{π}{2} + n π

$x = \frac{π}{2} + n π$ , dove

n

$n$ è un numero intero. Utilizza il periodo di base per

y = tan (x)

$y = \tan (x)$ ,

(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})

$(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ , per trovare gli asintoti verticali per

y = tan (2 x - π)

$y = \tan (2 x - π)$ . Imposta l'interno della funzione tangente,

b x + c

$b x + c$ , per

y = a tan (b x + c) + d

$y = a \tan (b x + c) + d$ uguale a

- \frac{π}{2}

$- \frac{π}{2}$ per trovare dove gli asintoti verticali si verificano per

y = tan (2 x - π)

$y = \tan (2 x - π)$ .

2 x - π = - \frac{π}{2}

$2 x - π = - \frac{π}{2}$

Passaggio 2

Risolvi per

x

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini non contenenti

x

$x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Somma

π

$π$ a entrambi i lati dell'equazione.

2 x = - \frac{π}{2} + π

$2 x = - \frac{π}{2} + π$

Passaggio 2.1.2

Per scrivere

π

$π$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

2 x = - \frac{π}{2} + π \cdot \frac{2}{2}

$2 x = - \frac{π}{2} + π \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 2.1.3

π

$π$ e

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

2 x = - \frac{π}{2} + \frac{π \cdot 2}{2}

$2 x = - \frac{π}{2} + \frac{π \cdot 2}{2}$

Passaggio 2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

2 x = \frac{- π + π \cdot 2}{2}

$2 x = \frac{- π + π \cdot 2}{2}$

Passaggio 2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Sposta

$2$ alla sinistra di

$π$ .

$2 x = \frac{- π + 2 \cdot π}{2}$

Passaggio 2.1.5.2

Somma

$- π$ e

$2 π$ .

$2 x = \frac{π}{2}$

Passaggio 2.2

Dividi per

$2$ ciascun termine in

$2 x = \frac{π}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per

$2$ ciascun termine in

$2 x = \frac{π}{2}$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi

$x$ per

$1$ .

$x = \frac{\frac{π}{2}}{2}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 2.2.3.2

Moltiplica

$\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1

Moltiplica

$\frac{π}{2}$ per

$\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{π}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.2.3.2.2

Moltiplica

$2$ per

$2$ .

$x = \frac{π}{4}$

Passaggio 3

Imposta l'interno della funzione tangente

$2 x - π$ pari a

$\frac{π}{2}$ .

$2 x - π = \frac{π}{2}$

Passaggio 4

Risolvi per

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti

$x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Somma

$π$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = \frac{π}{2} + π$

Passaggio 4.1.2

Per scrivere

$π$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

$\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{π}{2} + π \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 4.1.3

$π$ e

$\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{π}{2} + \frac{π \cdot 2}{2}$

Passaggio 4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 x = \frac{π + π \cdot 2}{2}$

Passaggio 4.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.5.1

Sposta

$2$ alla sinistra di

$π$ .

$2 x = \frac{π + 2 \cdot π}{2}$

Passaggio 4.1.5.2

Somma

$π$ e

$2 π$ .

$2 x = \frac{3 π}{2}$

Passaggio 4.2

Dividi per

$2$ ciascun termine in

$2 x = \frac{3 π}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per

$2$ ciascun termine in

$2 x = \frac{3 π}{2}$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi

$x$ per

$1$ .

$x = \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 4.2.3.2

Moltiplica

$\frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.2.1

Moltiplica

$\frac{3 π}{2}$ per

$\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{3 π}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.2.3.2.2

Moltiplica

$2$ per

$2$ .

$x = \frac{3 π}{4}$

Passaggio 5

Il periodo di base per

$y = \tan (2 x - π)$ si verificherà a

$(\frac{π}{4}, \frac{3 π}{4})$ , dove

$\frac{π}{4}$ e

$\frac{3 π}{4}$ sono asintoti verticali.

$(\frac{π}{4}, \frac{3 π}{4})$

Passaggio 6

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra

$0$ e

$2$ è

$2$ .

$\frac{π}{2}$

Passaggio 7

Gli asintoti verticali per

$y = \tan (2 x - π)$ si verificano a

$\frac{π}{4}$ ,

$\frac{3 π}{4}$ e con ogni

$x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}$ , dove

$n$ è un intero.

$x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}$

Passaggio 8

La tangente ha solo asintoti verticali.

Nessun asintoto orizzontale

Nessun asintoto obliquo

Asintoti verticali:

$x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}$ dove

$n$ è un intero

Passaggio 9