Trigonometria Esempi

- 4 sin (x) = - {cos}^{2} (x) + 4

$- 4 \sin (x) = - \cos^{2} (x) + 4$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma

{cos}^{2} (x)

$\cos^{2} (x)$ a entrambi i lati dell'equazione.

- 4 sin (x) + {cos}^{2} (x) = 4

$- 4 \sin (x) + \cos^{2} (x) = 4$

Passaggio 1.2

Sottrai

4

$4$ da entrambi i lati dell'equazione.

- 4 sin (x) + {cos}^{2} (x) - 4 = 0

$- 4 \sin (x) + \cos^{2} (x) - 4 = 0$

- 4 sin (x) + {cos}^{2} (x) - 4 = 0

$- 4 \sin (x) + \cos^{2} (x) - 4 = 0$

Passaggio 2

Sostituisci

{cos}^{2} (x)

$\cos^{2} (x)$ con

1 - {sin}^{2} (x)

$1 - \sin^{2} (x)$ .

- 4 sin (x) (1 - {sin}^{2} (x)) - 4 = 0

$- 4 \sin (x) (1 - \sin^{2} (x)) - 4 = 0$

Passaggio 3

Risolvi per

x

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica l'identità pitagorica.

- 4 sin (x) {cos}^{2} (x) - 4 = 0

$- 4 \sin (x) \cos^{2} (x) - 4 = 0$

- 4 sin (x) {cos}^{2} (x) - 4 = 0

$- 4 \sin (x) \cos^{2} (x) - 4 = 0$

Passaggio 3.2

Sostituisci

{cos}^{2} (x)

$\cos^{2} (x)$ con

1 - {sin}^{2} (x)

$1 - \sin^{2} (x)$ in base all'identità

{sin}^{2} (x) + {cos}^{2} (x) = 1

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1$ .

(1 - {sin}^{2} (x)) - 4 = 0

$(1 - \sin^{2} (x)) - 4 = 0$

Passaggio 3.3

Sottrai

4

$4$ da

1

$1$ .

- {sin}^{2} (x) - 3 = 0

$- \sin^{2} (x) - 3 = 0$

Passaggio 3.4

Somma

3

$3$ a entrambi i lati dell'equazione.

- {sin}^{2} (x) = 3

$- \sin^{2} (x) = 3$

Passaggio 3.5

Dividi per

- 1

$- 1$ ciascun termine in

- {sin}^{2} (x) = 3

$- \sin^{2} (x) = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Dividi per

- 1

$- 1$ ciascun termine in

- {sin}^{2} (x) = 3

$- \sin^{2} (x) = 3$ .

\frac{- {sin}^{2} (x)}{- 1} = \frac{3}{- 1}

$\frac{- \sin^{2} (x)}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Passaggio 3.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

\frac{{sin}^{2} (x)}{1} = \frac{3}{- 1}

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} = \frac{3}{- 1}$

Passaggio 3.5.2.2

Dividi

{sin}^{2} (x)

$\sin^{2} (x)$ per

1

$1$ .

{sin}^{2} (x) = \frac{3}{- 1}

$\sin^{2} (x) = \frac{3}{- 1}$

{sin}^{2} (x) = \frac{3}{- 1}

$\sin^{2} (x) = \frac{3}{- 1}$

Passaggio 3.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1

Dividi

3

$3$ per

- 1

$- 1$ .

{sin}^{2} (x) = - 3

$\sin^{2} (x) = - 3$

{sin}^{2} (x) = - 3

$\sin^{2} (x) = - 3$

{sin}^{2} (x) = - 3

$\sin^{2} (x) = - 3$

Passaggio 3.6

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

sin (x) = \pm \sqrt{- 3}

$\sin (x) = \pm \sqrt{- 3}$

Passaggio 3.7

Semplifica

\pm \sqrt{- 3}

$\pm \sqrt{- 3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Riscrivi

- 3

$- 3$ come

- 1 (3)

$- 1 (3)$ .

sin (x) = \pm \sqrt{- 1 (3)}

$\sin (x) = \pm \sqrt{- 1 (3)}$

Passaggio 3.7.2

Riscrivi

\sqrt{- 1 (3)}

$\sqrt{- 1 (3)}$ come

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

sin (x) = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}

$\sin (x) = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$

Passaggio 3.7.3

Riscrivi

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ come

i

$i$ .

sin (x) = \pm i \sqrt{3}

$\sin (x) = \pm i \sqrt{3}$

sin (x) = \pm i \sqrt{3}

$\sin (x) = \pm i \sqrt{3}$

Passaggio 3.8

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di

\pm

$\pm$ per trovare la prima soluzione.

sin (x) = i \sqrt{3}

$\sin (x) = i \sqrt{3}$

Passaggio 3.8.2

Ora, usa il valore negativo del

\pm

$\pm$ per trovare la seconda soluzione.

sin (x) = - i \sqrt{3}

$\sin (x) = - i \sqrt{3}$

Passaggio 3.8.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

sin (x) = i \sqrt{3}, - i \sqrt{3}

$\sin (x) = i \sqrt{3}, - i \sqrt{3}$

sin (x) = i \sqrt{3}, - i \sqrt{3}

$\sin (x) = i \sqrt{3}, - i \sqrt{3}$

Passaggio 3.9

Imposta ognuna delle soluzioni per risolvere per

x

$x$ .

sin (x) = i \sqrt{3}

$\sin (x) = i \sqrt{3}$

sin (x) = - i \sqrt{3}

$\sin (x) = - i \sqrt{3}$

Passaggio 3.10

Risolvi per

x

$x$ in

sin (x) = i \sqrt{3}

$\sin (x) = i \sqrt{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.1

Trova il valore dell'incognita

x

$x$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

x = arcsin (i \sqrt{3})

$x = \arcsin (i \sqrt{3})$

Passaggio 3.10.2

L'inverso del seno di

arcsin (i \sqrt{3})

$\arcsin (i \sqrt{3})$ è indefinito.

Indefinito

Passaggio 3.11

Risolvi per

x

$x$ in

sin (x) = - i \sqrt{3}

$\sin (x) = - i \sqrt{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.1

Trova il valore dell'incognita

x

$x$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

x = arcsin (- i \sqrt{3})

$x = \arcsin (- i \sqrt{3})$

Passaggio 3.11.2

L'inverso del seno di

arcsin (- i \sqrt{3})

$\arcsin (- i \sqrt{3})$ è indefinito.

Indefinito

Passaggio 3.12

Elenca tutte le soluzioni.

Nessuna soluzione