Trigonometria Esempi

- sin (x) = - {cos}^{2} (x) - 1

$- \sin (x) = - \cos^{2} (x) - 1$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma

{cos}^{2} (x)

$\cos^{2} (x)$ a entrambi i lati dell'equazione.

- sin (x) + {cos}^{2} (x) = - 1

$- \sin (x) + \cos^{2} (x) = - 1$

Passaggio 1.2

Somma

1

$1$ a entrambi i lati dell'equazione.

- sin (x) + {cos}^{2} (x) + 1 = 0

$- \sin (x) + \cos^{2} (x) + 1 = 0$

- sin (x) + {cos}^{2} (x) + 1 = 0

$- \sin (x) + \cos^{2} (x) + 1 = 0$

Passaggio 2

Sostituisci

{cos}^{2} (x)

$\cos^{2} (x)$ con

1 - {sin}^{2} (x)

$1 - \sin^{2} (x)$ .

- sin (x) (1 - {sin}^{2} (x)) + 1 = 0

$- \sin (x) (1 - \sin^{2} (x)) + 1 = 0$

Passaggio 3

Risolvi per

x

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica l'identità pitagorica.

- sin (x) {cos}^{2} (x) + 1 = 0

$- \sin (x) \cos^{2} (x) + 1 = 0$

- sin (x) {cos}^{2} (x) + 1 = 0

$- \sin (x) \cos^{2} (x) + 1 = 0$

Passaggio 3.2

Sostituisci

{cos}^{2} (x)

$\cos^{2} (x)$ con

1 - {sin}^{2} (x)

$1 - \sin^{2} (x)$ in base all'identità

{sin}^{2} (x) + {cos}^{2} (x) = 1

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1$ .

(1 - {sin}^{2} (x)) + 1 = 0

$(1 - \sin^{2} (x)) + 1 = 0$

Passaggio 3.3

Somma

1

$1$ e

1

$1$ .

- {sin}^{2} (x) + 2 = 0

$- \sin^{2} (x) + 2 = 0$

Passaggio 3.4

Sottrai

2

$2$ da entrambi i lati dell'equazione.

- {sin}^{2} (x) = - 2

$- \sin^{2} (x) = - 2$

Passaggio 3.5

Dividi per

- 1

$- 1$ ciascun termine in

- {sin}^{2} (x) = - 2

$- \sin^{2} (x) = - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Dividi per

- 1

$- 1$ ciascun termine in

- {sin}^{2} (x) = - 2

$- \sin^{2} (x) = - 2$ .

\frac{- {sin}^{2} (x)}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}

$\frac{- \sin^{2} (x)}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 3.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

\frac{{sin}^{2} (x)}{1} = \frac{- 2}{- 1}

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 3.5.2.2

Dividi

{sin}^{2} (x)

$\sin^{2} (x)$ per

1

$1$ .

{sin}^{2} (x) = \frac{- 2}{- 1}

$\sin^{2} (x) = \frac{- 2}{- 1}$

{sin}^{2} (x) = \frac{- 2}{- 1}

$\sin^{2} (x) = \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 3.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1

Dividi

- 2

$- 2$ per

- 1

$- 1$ .

{sin}^{2} (x) = 2

$\sin^{2} (x) = 2$

{sin}^{2} (x) = 2

$\sin^{2} (x) = 2$

{sin}^{2} (x) = 2

$\sin^{2} (x) = 2$

Passaggio 3.6

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

sin (x) = \pm \sqrt{2}

$\sin (x) = \pm \sqrt{2}$

Passaggio 3.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di

\pm

$\pm$ per trovare la prima soluzione.

sin (x) = \sqrt{2}

$\sin (x) = \sqrt{2}$

Passaggio 3.7.2

Ora, usa il valore negativo del

\pm

$\pm$ per trovare la seconda soluzione.

sin (x) = - \sqrt{2}

$\sin (x) = - \sqrt{2}$

Passaggio 3.7.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

sin (x) = \sqrt{2}, - \sqrt{2}

$\sin (x) = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

sin (x) = \sqrt{2}, - \sqrt{2}

$\sin (x) = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Passaggio 3.8

Imposta ognuna delle soluzioni per risolvere per

x

$x$ .

sin (x) = \sqrt{2}

$\sin (x) = \sqrt{2}$

sin (x) = - \sqrt{2}

$\sin (x) = - \sqrt{2}$

Passaggio 3.9

Risolvi per

x

$x$ in

sin (x) = \sqrt{2}

$\sin (x) = \sqrt{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.1

L'intervallo del seno è

- 1 \leq y \leq 1

$- 1 \leq y \leq 1$ . Poiché

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ non rientra nell'intervallo, non esiste soluzione.

Nessuna soluzione

Passaggio 3.10

Risolvi per

x

$x$ in

sin (x) = - \sqrt{2}

$\sin (x) = - \sqrt{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.1

L'intervallo del seno è

- 1 \leq y \leq 1

$- 1 \leq y \leq 1$ . Poiché

- \sqrt{2}

$- \sqrt{2}$ non rientra nell'intervallo, non esiste soluzione.

Nessuna soluzione