Trigonometria Esempi

tan (θ) = 8

$\tan (θ) = 8$

Passaggio 1

Trova il valore dell'incognita

θ

$θ$ corrispondente all'inverso della tangente nell'equazione assegnata.

θ = arctan (8)

$θ = \arctan (8)$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Calcola

arctan (8)

$\arctan (8)$ .

θ = 1.44644133

$θ = 1.44644133$

θ = 1.44644133

$θ = 1.44644133$

Passaggio 3

La funzione tangente è positiva nel primo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, aggiungi l'angolo di riferimento da

π

$π$ per determinare la soluzione nel quarto quadrante.

θ = (3.14159265) + 1.44644133

$θ = (3.14159265) + 1.44644133$

Passaggio 4

Risolvi per

θ

$θ$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Rimuovi le parentesi.

θ = 3.14159265 + 1.44644133

$θ = 3.14159265 + 1.44644133$

Passaggio 4.2

Rimuovi le parentesi.

θ = (3.14159265) + 1.44644133

$θ = (3.14159265) + 1.44644133$

Passaggio 4.3

Somma

3.14159265

$3.14159265$ e

1.44644133

$1.44644133$ .

θ = 4.58803398

$θ = 4.58803398$

θ = 4.58803398

$θ = 4.58803398$

Passaggio 5

Trova il periodo di

tan (θ)

$\tan (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ .

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$

Passaggio 5.2

Sostituisci

b

$b$ con

1

$1$ nella formula per il periodo.

\frac{π}{| 1 |}

$\frac{π}{| 1 |}$

Passaggio 5.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra

0

$0$ e

1

$1$ è

1

$1$ .

\frac{π}{1}

$\frac{π}{1}$

Passaggio 5.4

Dividi

π

$π$ per

1

$1$ .

π

$π$

π

$π$

Passaggio 6

Il periodo della funzione

tan (θ)

$\tan (θ)$ è

π

$π$ , quindi i valori si ripetono ogni

π

$π$ radianti in entrambe le direzioni.

θ = 1.44644133 + π n, 4.58803398 + π n

$θ = 1.44644133 + π n, 4.58803398 + π n$ , per qualsiasi intero

n

$n$

Passaggio 7

Combina

1.44644133 + π n

$1.44644133 + π n$ e

4.58803398 + π n

$4.58803398 + π n$ in

1.44644133 + π n

$1.44644133 + π n$ .

θ = 1.44644133 + π n

$θ = 1.44644133 + π n$ , per qualsiasi intero

n

$n$