Trigonometria Esempi

$2 y^{2} - 3 y + 3 x = 0$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 1.2

Sostituisci i valori $a = 2$ , $b = - 3$ e $c = 3 x$ nella formula quadratica e risolvi per $y$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (3 x))}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.3

Semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.3.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot 3$ .

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Passaggio 1.3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.3.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $3$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 x}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.3.1.3

Scomponi $3$ da $9 - 24 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.3.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) - 24 x}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.3.1.3.2

Scomponi $3$ da $- 24 x$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) + 3 (- 8 x)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.3.1.3.3

Scomponi $3$ da $3 (3) + 3 (- 8 x)$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Passaggio 1.4

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

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Passaggio 1.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.4.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $3$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 x}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.4.1.3

Scomponi $3$ da $9 - 24 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.3.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) - 24 x}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.4.1.3.2

Scomponi $3$ da $- 24 x$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) + 3 (- 8 x)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.4.1.3.3

Scomponi $3$ da $3 (3) + 3 (- 8 x)$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Passaggio 1.4.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$y = \frac{3 + \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Passaggio 1.5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

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Passaggio 1.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.5.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $3$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 x}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.5.1.3

Scomponi $3$ da $9 - 24 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.3.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) - 24 x}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.5.1.3.2

Scomponi $3$ da $- 24 x$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) + 3 (- 8 x)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.5.1.3.3

Scomponi $3$ da $3 (3) + 3 (- 8 x)$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Passaggio 1.5.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$y = \frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Passaggio 1.6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$y = \frac{3 + \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3 + \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Passaggio 2

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 3

Dividi la frazione $\frac{3 + \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$ in due frazioni.

$y = \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Passaggio 4

Dividi la frazione $\frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$ in due frazioni.

$y = \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3}{4} + \frac{- \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Passaggio 5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3}{4} - \frac{\sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Passaggio 6

Riordina i termini.

$y = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{3 (3 - 8 x)}$

$y = \frac{3}{4} - (\frac{1}{4} \cdot \sqrt{3 (3 - 8 x)})$

Passaggio 7

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{3 (3 - 8 x)}$

$y = \frac{3}{4} - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{3 (3 - 8 x)}$

Passaggio 8