Trigonometria Esempi

$\sec (θ) - \cos (θ)$

Passaggio 1

Riscrivi $\sec (θ)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{1}{\cos (θ)} - \cos (θ)$

Passaggio 2

Per scrivere $- \cos (θ)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{\cos (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{1}{\cos (θ)} - \cos (θ) \cdot \frac{\cos (θ)}{\cos (θ)}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

$- \cos (θ)$ e $\frac{\cos (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{1}{\cos (θ)} + \frac{- \cos (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 - \cos (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - \cos (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $\cos (θ) \cos (θ)$ come $\cos^{2} (θ)$ .

$\frac{1^{2} - \cos^{2} (θ)}{\cos (θ)}$

Passaggio 4.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 1$ e $b = \cos (θ)$ .

$\frac{(1 + \cos (θ)) (1 - \cos (θ))}{\cos (θ)}$