Trigonometria Esempi

$9 x^{2} + 12 x + 8 = 0$

Passaggio 1

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = 9$ , $b = 12$ e $c = 8$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 8)}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Eleva $12$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 9 \cdot 8}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 9 \cdot 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $9$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 36 \cdot 8}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $- 36$ per $8$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 288}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $288$ da $144$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{- 144}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $- 144$ come $- 1 (144)$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{- 1 \cdot 144}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (144)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{- 12 \pm i \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 3.1.7

Riscrivi $144$ come $12^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm i \cdot \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 3.1.8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{- 12 \pm i \cdot 12}{2 \cdot 9}$

Passaggio 3.1.9

Sposta $12$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{- 12 \pm 12 i}{2 \cdot 9}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $9$ .

$x = \frac{- 12 \pm 12 i}{18}$

Passaggio 3.3

Semplifica $\frac{- 12 \pm 12 i}{18}$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i}{3}$

Passaggio 4