Trigonometria Esempi

$- 125 i$

Passaggio 1

Le radici sono i punti in cui il grafico si intercetta con l'asse x $(y = 0)$ .

$y = 0$ in corrispondenza delle radici

Passaggio 2

La radice con $x = - 125 i$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (- 125 i) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x + 125 i$

Passaggio 3

La radice con $x = 125 i$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (125 i) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x - 125 i$

Passaggio 4

Combina tutti i fattori in una singola equazione.

$y = (x + 125 i) (x - 125 i)$

Passaggio 5

Moltiplica tutti i fattori per semplificare l'equazione $y = (x + 125 i) (x - 125 i)$ .

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Passaggio 5.1

Espandi $(x + 125 i) (x - 125 i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 5.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = x (x - 125 i) + 125 i (x - 125 i)$

Passaggio 5.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = x \cdot x + x (- 125 i) + 125 i (x - 125 i)$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = x \cdot x + x (- 125 i) + 125 i x + 125 i (- 125 i)$

Passaggio 5.2

Semplifica i termini.

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Passaggio 5.2.1

Combina i termini opposti in $x \cdot x + x (- 125 i) + 125 i x + 125 i (- 125 i)$ .

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Passaggio 5.2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $x (- 125 i)$ e $125 i x$ .

$y = x \cdot x - 125 i x + 125 i x + 125 i (- 125 i)$

Passaggio 5.2.1.2

Somma $- 125 i x$ e $125 i x$ .

$y = x \cdot x + 0 + 125 i (- 125 i)$

Passaggio 5.2.1.3

Somma $x \cdot x$ e $0$ .

$y = x \cdot x + 125 i (- 125 i)$

Passaggio 5.2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.2.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = x^{2} + 125 i (- 125 i)$

Passaggio 5.2.2.2

Moltiplica $125 i (- 125 i)$ .

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Passaggio 5.2.2.2.1

Moltiplica $- 125$ per $125$ .

$y = x^{2} - 15625 i i$

Passaggio 5.2.2.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = x^{2} - 15625 (i i)$

Passaggio 5.2.2.2.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = x^{2} - 15625 (i i)$

Passaggio 5.2.2.2.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{2} - 15625 i^{1 + 1}$

Passaggio 5.2.2.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = x^{2} - 15625 i^{2}$

Passaggio 5.2.2.3

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = x^{2} - 15625 \cdot - 1$

Passaggio 5.2.2.4

Moltiplica $- 15625$ per $- 1$ .

$y = x^{2} + 15625$

Passaggio 6