Trigonometria Esempi

$f (x) = \frac{3}{4} \cos (3 x) + 4$

Passaggio 1

Utilizza la forma $a \cos (b x - c) + d$ per trovare le variabili utilizzate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

$a = \frac{3}{4}$

$b = 3$

$c = 0$

$d = 4$

Passaggio 2

Trova l'ampiezza $| a |$ .

Ampiezza: $\frac{3}{4}$

Passaggio 3

Trova il periodo usando la formula $\frac{2 π}{| b |}$ .

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Passaggio 3.1

Trova il periodo di $\frac{3 \cos (3 x)}{4}$ .

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Passaggio 3.1.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.1.2

Sostituisci $b$ con $3$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 3 |}$

Passaggio 3.1.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $3$ è $3$ .

$\frac{2 π}{3}$

Passaggio 3.2

Trova il periodo di $4$ .

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Passaggio 3.2.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.2.2

Sostituisci $b$ con $3$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 3 |}$

Passaggio 3.2.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $3$ è $3$ .

$\frac{2 π}{3}$

Passaggio 3.3

Il periodo di addizione/sottrazione delle funzioni trigonometriche è il massimo dei periodi individuali.

$\frac{2 π}{3}$

Passaggio 4

Trova lo sfasamento usando la formula $\frac{c}{b}$ .

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Passaggio 4.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da $\frac{c}{b}$ .

Sfasamento: $\frac{c}{b}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori di $c$ e $b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento: $\frac{0}{3}$

Passaggio 4.3

Dividi $0$ per $3$ .

Sfasamento: $0$

Passaggio 5

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza: $\frac{3}{4}$

Periodo: $\frac{2 π}{3}$

Sfasamento: nessuno

Traslazione verticale: $4$

Passaggio 6