Trigonometria Esempi

$(\frac{\sqrt{77}}{9}, \frac{2}{9})$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento $\tan (θ)$ tra l'asse x e la retta che passa per i punti $(0, 0)$ e $(\frac{\sqrt{77}}{9}, \frac{2}{9})$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti $(0, 0)$ , $(\frac{\sqrt{77}}{9}, 0)$ e $(\frac{\sqrt{77}}{9}, \frac{2}{9})$ .

Opposto: $\frac{2}{9}$

Adiacente: $\frac{\sqrt{77}}{9}$

Passaggio 2

$\tan (θ) = \frac{Opposto}{Adiacente}$ quindi $\tan (θ) = \frac{\frac{2}{9}}{\frac{\sqrt{77}}{9}}$ .

$\frac{\frac{2}{9}}{\frac{\sqrt{77}}{9}}$

Passaggio 3

Semplifica $\tan (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\tan (θ) = \frac{2}{9} \cdot \frac{9}{\sqrt{77}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\tan (θ) = \frac{2}{9} \cdot \frac{9}{\sqrt{77}}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\tan (θ) = 2 (\frac{1}{\sqrt{77}})$

Passaggio 3.3

$2$ e $\frac{1}{\sqrt{77}}$ .

$\tan (θ) = \frac{2}{\sqrt{77}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{77}}$ per $\frac{\sqrt{77}}{\sqrt{77}}$ .

$\tan (θ) = \frac{2}{\sqrt{77}} \cdot \frac{\sqrt{77}}{\sqrt{77}}$

Passaggio 3.5

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{77}}$ per $\frac{\sqrt{77}}{\sqrt{77}}$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{77}}{\sqrt{77} \sqrt{77}}$

Passaggio 3.5.2

Eleva $\sqrt{77}$ alla potenza di $1$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{77}}{\sqrt{77} \sqrt{77}}$

Passaggio 3.5.3

Eleva $\sqrt{77}$ alla potenza di $1$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{77}}{\sqrt{77} \sqrt{77}}$

Passaggio 3.5.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{77}}{{\sqrt{77}}^{1 + 1}}$

Passaggio 3.5.5

Somma $1$ e $1$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{77}}{{\sqrt{77}}^{2}}$

Passaggio 3.5.6

Riscrivi ${\sqrt{77}}^{2}$ come $77$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{77}$ come $77^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{77}}{{(77^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.5.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{77}}{77^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.5.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{77}}{77^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.5.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{77}}{77^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.5.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{77}}{77}$

Passaggio 3.5.6.5

Calcola l'esponente.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{77}}{77}$

Passaggio 4

Approssima il risultato.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{77}}{77} \approx 0.22792115$