Trigonometria Esempi

$\log_{2} (\sqrt[3]{x^{12} y})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x^{12} y}$ come ${(x^{12} y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{2} ({(x^{12} y)}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{2} ({(x^{12} y)}^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} \log_{2} (x^{12} y)$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{2} (x^{12} y)$ come $\log_{2} (x^{12}) + \log_{2} (y)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{2} (x^{12}) + \log_{2} (y))$

Passaggio 4

Espandi $\log_{2} (x^{12})$ spostando $12$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} (12 \log_{2} (x) + \log_{2} (y))$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{3} (12 \log_{2} (x)) + \frac{1}{3} \log_{2} (y)$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $3$ da $12 \log_{2} (x)$ .

$\frac{1}{3} (3 (4 \log_{2} (x))) + \frac{1}{3} \log_{2} (y)$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3} (3 (4 \log_{2} (x))) + \frac{1}{3} \log_{2} (y)$

Passaggio 6.3

Riscrivi l'espressione.

$4 \log_{2} (x) + \frac{1}{3} \log_{2} (y)$

Passaggio 7

$\frac{1}{3}$ e $\log_{2} (y)$ .

$4 \log_{2} (x) + \frac{\log_{2} (y)}{3}$