Trigonometria Esempi

$x^{2} + 10 x - 107 = - 7$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Somma $107$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 10 x = - 7 + 107$

Passaggio 1.2

Somma $- 7$ e $107$ .

$x^{2} + 10 x = 100$

Passaggio 2

Per creare il quadrato di un trinomio sul lato sinistro dell'equazione, trova un valore che sia uguale al quadrato della metà di $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(5)}^{2}$

Passaggio 3

Somma il termine a ciascun lato dell'equazione.

$x^{2} + 10 x + {(5)}^{2} = 100 + {(5)}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica l'equazione.

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Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 100 + {(5)}^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.1

Semplifica $100 + {(5)}^{2}$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 100 + 25$

Passaggio 4.2.1.2

Somma $100$ e $25$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 125$

Passaggio 5

Scomponi il quadrato del trinomio perfetto in ${(x + 5)}^{2}$ .

${(x + 5)}^{2} = 125$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 6.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x + 5 = \pm \sqrt{125}$

Passaggio 6.2

Semplifica $\pm \sqrt{125}$ .

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Passaggio 6.2.1

Riscrivi $125$ come $5^{2} \cdot 5$ .

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Passaggio 6.2.1.1

Scomponi $25$ da $125$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{25 (5)}$

Passaggio 6.2.1.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

Passaggio 6.2.2

Estrai i termini dal radicale.

$x + 5 = \pm 5 \sqrt{5}$

Passaggio 6.3

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = \pm 5 \sqrt{5} - 5$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \pm 5 \sqrt{5} - 5$

Forma decimale:

$x = 6.18033988 \dots, - 16.18033988 \dots$