Trigonometria Esempi

Trovare gli Asintoti y=3cot(2x+pi/2)
Passaggio 1
Per qualsiasi , gli asintoti verticali si verificano con , dove è un numero intero. Utilizza il periodo di base per , , per trovare gli asintoti verticali per . Imposta l'interno della funzione cotangente, , per uguale a per trovare dove gli asintoti verticali si verificano per .
Passaggio 2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 2.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 2.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.3.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 2.2.3.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3
Imposta l'interno della funzione cotangente pari a .
Passaggio 4
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 4.1.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.1.3
e .
Passaggio 4.1.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.1.5
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.5.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 4.1.5.2
Sottrai da .
Passaggio 4.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 4.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 4.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.3.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 4.2.3.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 5
Il periodo di base per si verificherà a , dove e sono asintoti verticali.
Passaggio 6
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 7
Gli asintoti verticali per si verificano a , e con ogni , dove è un intero.
Passaggio 8
La cotangente ha solo asintoti verticali.
Nessun asintoto orizzontale
Nessun asintoto obliquo
Asintoti verticali: dove è un intero
Passaggio 9